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1、25.3 25.3 用頻率估計(jì)概率 用頻率估計(jì)概率1.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),同一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的______附近,所以我們可以通過多次實(shí)驗(yàn),用同一個(gè)事件發(fā)生的______來估計(jì)這事件發(fā)生的概率.(填“頻率”或“概率”)2.50 張牌,牌面朝下,每次抽出一張記下花色后放回,洗勻后再抽,抽到紅桃、黑桃、梅花、方片的頻率依次是 16%、24%、8%、52%,估計(jì)四種花色分別有______張.3.在一個(gè) 8 萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了 10
2、00 人,其中有 250 人有訂報(bào)紙的習(xí)慣,則該鎮(zhèn)有訂報(bào)紙習(xí)慣的人大約為______萬人.4.為估計(jì)某天鵝湖中天鵝的數(shù)量,先捕捉 10 只,全部做上記號后放飛.過了一段時(shí)間后,重新捕捉 40 只,其中帶有標(biāo)記的天鵝有 2 只.據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝______只.5.如果手頭沒有硬幣,用來模擬實(shí)驗(yàn)的替代物可用( ).A.汽水瓶蓋 B.骰子 C.錐體 D.兩個(gè)紅球6.在“拋硬幣”的游戲中,如果拋了 10000 次,則出現(xiàn)正面的
3、概率是 50%,這是( ).A.確定的 B.可能的 C.不可能的 D.不太可能的7.對某廠生產(chǎn)的直徑為 4cm 的乒乓球進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢查,結(jié)果如下:(1)計(jì)算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率,填入表中;抽取球數(shù) n 50 100 500 1000 5000優(yōu)等品數(shù) m 45 92 455 890 4500優(yōu)等品頻率 nm(2)該廠生產(chǎn)乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少?8.某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球若干,為了估計(jì)出紙箱中紅色、黃色球的數(shù)
4、目,小亮向紙箱中放入 25 個(gè)白球,通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率為 25%,摸到黃球的頻率為 40%,試估計(jì)出原紙箱中紅球、黃球的數(shù)目.9.一口袋中有 6 個(gè)紅球和若干個(gè)白球,除顏色外均相同,從口袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色,再把它放回口袋中搖勻.重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)共 300 次,其中 120 次摸到紅球,則口袋中大約有______個(gè)白球.10.某班級有學(xué)生 40 人,其中共青團(tuán)員 15 人,全班分成 4 個(gè)小組,第一小組有學(xué)生 10
5、人,其中共青團(tuán)員 4 人.如果要在班內(nèi)任選一人當(dāng)學(xué)生代表,那么這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率為______;現(xiàn)在要在班級任選一個(gè)共青團(tuán)員當(dāng)團(tuán)員代表,問這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率是______.11.在 5 瓶飲料中有 2 瓶已過了保質(zhì)期,從 5 瓶飲料中任取 2 瓶,則取到的 2 瓶都過了保質(zhì)期的可能性是多少?請你用替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),估計(jì)問題的答案.4.200. 5.A. 6.B.7.(1)頻率依次為 0.90,0.92,0.
6、91,0.89,0.90;(2)概率是 0.9.8.可估計(jì)三色球總數(shù)為 個(gè),則黃球約為 40 個(gè),紅球約為 100-40-25=35 100 % 2525 ?個(gè).9.9. 10. ? 154 ; 4111.可能性是 可取 3 個(gè)白球和兩個(gè)紅球,用紅球代表過了保質(zhì)期的飲料,從這 5 個(gè)球 ; 101中任取兩個(gè),這兩個(gè)均為紅球的概率即為所求.12.(1) (支),估計(jì)箱子里有 100 支不合格產(chǎn)品; 100 1005 2000 ? ?(2
7、)0.5×(2000-100)-1×100=850(元),這箱筆芯能賺錢,賺了 850 元.13.(1)先求有標(biāo)記數(shù)與總條數(shù)的比 得池塘魚數(shù) 條,估計(jì)可能不太 , 67928 242567928 100 ? ? ?準(zhǔn)確,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)太少.(2)可以先撈出一定數(shù)目的魚(比如 30 條),做上標(biāo)記再放回,一天后,在池塘里隨機(jī)撈取,每次撈 50 條,求帶有標(biāo)記和不帶有標(biāo)記魚的數(shù)目比.重復(fù)實(shí)驗(yàn) 100 次,求出平均值,然后用
8、 30 除以平均比值,即可估計(jì)池塘里的魚數(shù).14.從袋中隨機(jī)摸取一球,記下顏色放回?fù)u勻,摸 20 次為一次實(shí)驗(yàn),若摸出 n 個(gè)橙球,則摸到橙球的頻率為 重復(fù)多次實(shí)驗(yàn),用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率;用 求出袋中 ; 20n20 30 n ?球的總數(shù),再用總數(shù)減去 30 個(gè)橙球數(shù),就得出放進(jìn)去的白球數(shù).15.首先統(tǒng)計(jì)出聯(lián)通用戶數(shù)量 m,然后隨機(jī)調(diào)查 1000 名手機(jī)用戶,如果其中有 n 名中國聯(lián)通用戶,則可估計(jì)對手的市場占有率為 對手用戶數(shù)量為
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