恒成立、能成立、存在數(shù)學(xué)題

1、恒成立、能成立、恰成立、任意與存在恒成立、能成立、恰成立、任意與存在一、知識(shí)歸納：一、知識(shí)歸納：1恒成立問(wèn)題恒成立問(wèn)題①若不等式①若不等式在區(qū)間在區(qū)間上恒成立上恒成立則等價(jià)于在區(qū)間則等價(jià)于在區(qū)間上??fxA?DD??minfxA?②若不等式②若不等式在區(qū)間在區(qū)間上恒成立上恒成立則等價(jià)于在區(qū)間則等價(jià)于在區(qū)間上??fxB?DD??maxfxB?2能成立問(wèn)題（有解問(wèn)題、存在性問(wèn)題）能成立問(wèn)題（有解問(wèn)題、存在性問(wèn)題）①若在區(qū)間①若在區(qū)間上存在實(shí)

2、數(shù)上存在實(shí)數(shù)x使不等式使不等式成立成立(即在D上有上有D??fxA?Axf?)(解))則等價(jià)于在區(qū)間則等價(jià)于在區(qū)間上；D??maxfxA?②若在區(qū)間②若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)上存在實(shí)數(shù)x使不等式使不等式成立（即成立（即在D上有上有D??fxB?Axf?)(解）解）則等價(jià)于在區(qū)間則等價(jià)于在區(qū)間上的上的.D??minfxB?③對(duì)于③對(duì)于有解有解Dx?)(xfa??|)(Dxxfa??3恰成立問(wèn)題恰成立問(wèn)題①若不等式①若不等式在區(qū)間在區(qū)間上恰成立上

3、恰成立則等價(jià)于不等式則等價(jià)于不等式的解集的解集??fxA?D??fxA?為；D②若不等式②若不等式在區(qū)間在區(qū)間上恰成立上恰成立則等價(jià)于不等式則等價(jià)于不等式的解集的解集??fxB?D??fxB?為.D4.4.任意與存在任意與存在設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳A值域?yàn)橹涤驗(yàn)锽B的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镃C值域?yàn)橹涤驗(yàn)镈)(xf)(xg①對(duì)任意的①對(duì)任意的都有都有成立成立則.Ax?1)(1xfa?Ba?②對(duì)任意的②對(duì)任意的均有均有則Ax?1C