2018年整理西師版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全部課件

1、西師版 五年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí),數(shù)學(xué),第一單元,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),,表示把單位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。還表示把2平均分成5份，取其中1份。,,表示 2 個(gè) 。,表示 2 除以 5 的商。,（分?jǐn)?shù)的意義）,,一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。,,分?jǐn)?shù)的意義,,,單位“1”表示：一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把

2、它叫做“1”。 分?jǐn)?shù)單位表示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。,單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別,1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。2. 里面有（ ）個(gè) 。 （ ）里面有3個(gè) 。 3個(gè) 是（ ）。,3.比比兩條線(xiàn)段哪個(gè)長(zhǎng)？,,,,,

3、,,4.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D表示的分?jǐn)?shù),5.請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)：,,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,,工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（——）千米；（2）平均每千米要修（——）天；（3）平均每天修的占這條公路的（——）。,工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（——）千米；,,,總千米 ÷ 總天數(shù) = 每份數(shù),,,5

4、 ÷ 7 = （千米）,工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（——）天；,,,總天數(shù) ÷ 總千米= 每份數(shù),,,7 ÷ 5 = （天）,1,工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（3）平均每天修的占這條公路的（——）。,1 ÷

5、 7 =,,,工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（ ）千米；（2）平均每千米要修（ ）天；（3）平均每天修的占這條公路的（ ）。,1,（4）把4米長(zhǎng)的鋼筋平均截成5段， 每段長(zhǎng)（ ）米？,,,總米數(shù) ÷ 總段數(shù) =每份數(shù),,,4 ÷ 5 = （

6、米）,每段是鋼筋全長(zhǎng)的（——）,,,1 ÷ 5 =,（5）一個(gè)班有學(xué)生50人，其中13人被評(píng)為“三好學(xué)生”?！叭脤W(xué)生”占全班人數(shù)的（——）。,,,13 ÷ 50 =,小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時(shí)，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表示： 被除數(shù)÷除數(shù)= ————用字母可以表示成：

7、 a÷b= ——因?yàn)槌龜?shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。,分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)”，當(dāng)它在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。,小結(jié)：當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單位來(lái)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。,用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷

8、17=a÷b=,下圖是長(zhǎng)方形，它的面積是5平方厘米。請(qǐng)你用陰影表示出,平方厘米的部分,5平方厘米,5平方厘米,5平方厘米的,5平方厘米,1平方厘米的,,,真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),４　的分?jǐn)?shù)單位是（　?。?，去掉（　　）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。,２７,,的分?jǐn)?shù)單位是（　?。?，再添（　?。﹤€(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。,７８,,在　　中，a是不為0的自然數(shù)。,a5,,（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）,填空,

9、1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.通分 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。4.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)除以相同

10、的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方法。,,,占單位“1”的一半不夠,占單位“1”的一半多,﹤,,,因?yàn)?﹥ 所以（1— ）﹤（1— ),﹤,,將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子分母互質(zhì)為止。,約分的

11、技巧,分?jǐn)?shù) 的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（ ）。,,,0.6=( ) ÷25=,,12,（ ）,或3÷5,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大20倍，分母縮小20倍，結(jié)果如何？,小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0做分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；,化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。,,,分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有幾個(gè)零，就在分

12、子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。,分母不是10、100、1000… …的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。,,把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，,并且記住這些結(jié)果。,3 2 3 1,20,9,5,8,3,,,,,3.025,0.16,0.15 0.2222…… 0.6 3.125

13、,0.375,把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。,在（ ）里填上合適的分?jǐn)?shù)50厘米=（ ）米 250克=（ ）噸45分= （ ）時(shí) 400米=（ ）千米,,,,,600毫米=（— ）米 40厘米= （— ）米 15秒=（ —）分 2500平方米=（— ）公頃,50100,1 2,14,34,25,1

14、 1 4 4,3 25 5,互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法,,① 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。,②2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。,③相

15、鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。,④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。,⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。,⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。,特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。,同時(shí)熟記7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)及11—20所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。,求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的積； [2 ，7，9]= 126 當(dāng)三

16、個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)； [18 ，6，54]= 54 當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。[18 ，6，27] [18 ，27]=108,,第二單元 長(zhǎng)方體和正方體,復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體,第一課時(shí),,一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),二、 注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式。,,,,,,,,三、 明確長(zhǎng)

17、方體、正方體的異同。,從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),正方體是特殊的長(zhǎng)方體。,用集合圖表示：,四、 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義,,●,,,,15,10,8,單位：厘米,長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。,,1.長(zhǎng)方體表面積的含義,2．正方體表面積的含義,（1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系,（2）正方體的11種展開(kāi)圖。,,第一類(lèi)：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種,第二類(lèi)：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二

18、個(gè)，共3種,第三類(lèi)：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有1種,第四類(lèi)：兩排各有3個(gè)，只有1種,五、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo),長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 = 底面積 × 高,,六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系,,,2. 要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬8cm，高6cm的長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（ 4 ）根。,3．一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是7cm，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是（84 ）cm。,4．有一根150cm長(zhǎng)的鐵絲

19、，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）厘米。,七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí),150cm,12,8.有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，高18cm，側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ 364.5 ） cm³ 。,,10.把棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是( 7 )平方厘米，體積是（ 11 ）立方厘米。,11.,一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體，在它

20、的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，它的表面積是 （    24 ）cm²。,第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,1. 一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長(zhǎng)30cm，求這條彩帶的長(zhǎng)度。,8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：這條彩帶長(zhǎng)116厘米。,2.與右面正方體一致的展開(kāi)圖是（ ）。,B,,3. 圖中

21、有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？,2×(2.1-1.8)=0.6（dm³） 答：石塊的體積是0.6dm³。,,4．小明從一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開(kāi)后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。,底面積：6×3=18（平方厘米）,18,126,體積：6×3&

22、#215;7=126（立方厘米）,5.把 積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？,,（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（塊）,答：紙箱最多可容納積木80塊。,6.把 積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘米，寬

23、和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？,（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（塊）,答：紙箱最多可容納積木192塊。,7.一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)40cm,寬30cm,像下圖這樣從4個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的容積是多少升？,,（40－5×2）×（30－5×2）×5=3

24、000（cm³） 3000cm³=3L答：這個(gè)盒子的容積是3升。,12ml=12cm3 24ml=24cm3一個(gè)小球的體積：(24-12) ÷(4-1)=4(cm3)一個(gè)大球的體積：12-4=8(cm3),左圖長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、3cm。它的體積是：4×3×3=36（cm2）,右圖長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、

25、4cm。它的體積是：4×3×4=48（cm2）,10.用3個(gè)長(zhǎng)5cm,寬4cm,高3cm的長(zhǎng)方體木塊，拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？,[5×4＋5×(3×3)＋4×(3×3)]×2=(20＋45＋36)×2=202（cm²）,答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是202平方厘米。,,11.有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)

26、長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體組合而成。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是6cm，高是3cm，正方體的棱長(zhǎng)是2cm。求這個(gè)零件的表面積。,2×2×4＋6×3×4＋6×6×2=16＋72＋72=160（cm²）答：這個(gè)零件的表面積是160平方厘米。,,12．由27個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的大正方體，若自上而下去掉中間的3個(gè)小正方體（如圖所示），則剩下的幾何體的表面積是多

27、少平方厘米？,3×3×6－1×1×2＋3×1×4=54－2＋12=64（cm²）答：剩下的幾何體的表面積是64平方厘米。,,13．從一個(gè)大長(zhǎng)方體上切下一個(gè)體積是128立方厘米的小長(zhǎng)方體（如圖）。原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？,128÷8×22 =16×22 =352（立方厘米）答：原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是352立方厘米。,14

28、. 一個(gè)密封的長(zhǎng)方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi)的水深多少厘米？,36×10×9=3240（cm3） 3240÷(12×10)=27（cm）答：容器內(nèi)的水深27厘米。,第三單元,分?jǐn)?shù)的加法和減法,分?jǐn)?shù)的加法和減法,分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)算,異分母分?jǐn)?shù)加減法,,同分母分?jǐn)?shù)連減,同分母分?jǐn)?shù)連加,同分母分?jǐn)?shù)加減法,分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算,,,,異分母分?jǐn)?shù)連加,異分母

29、分?jǐn)?shù)連減,,,,,,,同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。,1.同分母分?jǐn)?shù)加減法（1）同分母分?jǐn)?shù)加法的意義及計(jì)算方法（2）同分母分?jǐn)?shù)減法的意義及計(jì)算方法（3）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減,,異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。,2.異分母分?jǐn)?shù)加減法（1）異分母分?jǐn)?shù)加法（2）異分母分?jǐn)?shù)減法,（3）分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算a.不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算b.帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算,加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣

30、適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。,+,+,-,-,-,-,-,1.口算,-,注意化簡(jiǎn)和簡(jiǎn)算,,,,,,,,異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。,2.計(jì)算,,,,,,,,,,加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。,,,+,+,-,-,先計(jì)算下面各題，想一想怎樣計(jì)算比較快？,用字母表示為：,a、b均不為0,,,,,,,拆項(xiàng)法：,=,1,-,+,-,+,-,+,-,+,-,=,=,1,-,,學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)占圖書(shū)總數(shù)的

31、 ，工具書(shū)占總數(shù)的 ，剩下的是科技書(shū)，科技書(shū)占總數(shù)的 幾分之幾？,答：科技書(shū)占總數(shù)的 。,,,,,,在圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，使每行、每列的三個(gè)數(shù)加起來(lái)的和都等于1。,八．比例問(wèn)題,1．甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？解：“三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條

32、魚(yú)價(jià)值6元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以甲還可以收回18-10＝8元乙還可以收回12-10＝2元?jiǎng)偤镁褪强腿顺龅腻X(qián)。,認(rèn)真思考,2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？最好畫(huà)線(xiàn)段圖思考：把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)

33、看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。,簡(jiǎn)易方程,整理與復(fù)習(xí),簡(jiǎn)易方程,,用字母表示確定的數(shù) 和不確定的數(shù),用字母表示運(yùn)算定律,用字母表示計(jì)算公式,用字母表示數(shù)量關(guān)系,,,方程的意義,解方程,稍復(fù)雜的方程,用字母表示數(shù),解簡(jiǎn)易方程,列方程解決問(wèn)題,,基本的方程,方程,方程的解,解方程,,

34、一、用字母表示數(shù),用含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式和定律等。,路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)的數(shù)量關(guān)系:s=vt v=s÷t t=s÷v,總價(jià)(c)、數(shù)量(x)、單價(jià)(a)的數(shù)量關(guān)系：c=ax a=c÷x x=c÷a,運(yùn)算定律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+

35、bc,工作總量(c)、工作時(shí)間(t)、工作效率(a)的數(shù)量關(guān)系：c=at a=c÷t t=c÷a,,復(fù)習(xí)：小轎車(chē)的速度是a千米／小時(shí)，它從廣州開(kāi)往惠州，行了1.5小時(shí)后距離惠州還有32千米。（1）1.5a表示（   ）；廣州距離惠州有（　　 　　 ）千米。（2）當(dāng)a＝90時(shí)，計(jì)算廣州到惠州的路程。,時(shí)間,,,,速度,X,＝路程,1.5小時(shí)行的路

36、程,總距離,,,1.5小時(shí)行的路程,,３２千米,,１.５a+３２,廣州,惠州,１.５a+３２＝ １.５Ｘ９０＋３２＝１３５＋３２１６７(千米),一、用字母表示數(shù),1.一個(gè)平行四邊形的底是a厘米，高3厘米，它的面積是( )平方厘米。,鞏固練習(xí)---在括號(hào)里填上含有字母的式子。,S =ah =3a,,3.小英重n千克，比小華輕3千克，小華體重是（ ）千克。,C ＝(a+b )X2　?。?48

37、+b)X2　?。?6+2b,,2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是48分米，寬是b分米，它的周長(zhǎng)是（ ）分米。,一、用字母表示數(shù),,,小華,比小英重３千克,３a,96+2b,3+n,6.一頭奶牛一天可以產(chǎn)奶y千克，6頭奶牛一周可以產(chǎn)奶（ ）千克。,5.學(xué)校美術(shù)組有X人，體育組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的4倍，體育組有（ ）人。當(dāng)X＝15時(shí)，體育組有（ ）人。,鞏固練習(xí)---在括號(hào)里填上含有字母的式子。,4.汽車(chē)平均每小時(shí)行m千米

38、，6小時(shí)能行（ ）千米，行450千米要（ ）小時(shí)。,S=vt =6m,4x=4×15=60,6m,4x,t=S÷v =450÷m,450÷m,60,工作總量=工作效率 ×工作時(shí)間(C=at ),一頭奶牛一周的產(chǎn)奶總量=　y×7,,,,６頭奶牛一周的產(chǎn)奶總量=　y×7×６＝４２y,42y,一、用字母表示數(shù),①當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)

39、，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)，如：a×3通常可以寫(xiě)成3a或3·a。②當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào)，如：a×b寫(xiě)成a·b或ab；（通常按字母的先后順序?qū)懀圩帜概c1相乘省略1不寫(xiě)，只寫(xiě)字母本身，如：1×a寫(xiě)成a。 ④兩個(gè)一樣的字母相乘就寫(xiě)一個(gè)字母，再在字母的右上角寫(xiě)上2，如：a×a通常寫(xiě)成a·a或a2，讀作：a

40、的平方。,1.含字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)的規(guī)則,一、用字母表示數(shù),2.練習(xí)A.填空。(1)圖書(shū)角原來(lái)有X本書(shū)，被同學(xué)借走10本后還有（ ）本。(2)小芳今年Y歲，媽媽年齡是小芳的6倍，媽媽今年（ ）歲。(3)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是A分米，它的面積是（ ）平方分米。(4)公交車(chē)上原有w人，到站后下車(chē)8人，上車(chē)k人，現(xiàn)在車(chē)上有（ ）人。,（5）小明的媽媽今年37歲，比小明大Ａ歲，小明今年（ ）歲，過(guò)30年

41、后媽媽比小明大（ ）歲。,（6）用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用b表示它的寬。 它的面積公式為： 。 它的周長(zhǎng)公式為： 。,S=ab,C=（a+b）×2,C=2（a+b）,X-10,6Y,A²,W-8+K,Ａ,37-A,（7）乘法結(jié)合律、乘法分配律分別用字母表示,,

42、,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,B.做一做：書(shū)本p120第3題。請(qǐng)你用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系。王叔叔每小時(shí)加工a個(gè)零件，t小時(shí)共加工c個(gè)零件。（1）如果每小時(shí)加工30個(gè)零件，5小時(shí)可以加工（　 ）零件。（２）如果每小時(shí)加工２５個(gè)零件，（ ）小時(shí)可以加工100個(gè)零件。,,C=at,a=C÷t,t=C÷a,150,4,（1）等式的意義：表示等號(hào)兩邊是相等關(guān)系的式子叫等式。,二、方程的概念,如

43、：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。,（2）方程的意義：,如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5　　 3+6.5=9.5等不是方程。,（3）方程與等式的關(guān)系：,如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但 35÷ 7

44、=5　不是方程。,含有未知數(shù)的等式叫方程。,等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。,二、方程的概念,鞏固練習(xí)----判斷。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）2、因?yàn)?00－25x，含有未知數(shù)x，所以它是方程。 　　　

45、 （ ）3、含有未知數(shù)的算式叫做方程 ．             　　?。?#160;  ）,(3x+1>5不是方程）,(100－25x＝０  ）,(等式的范圍比方程的范圍大。）,√,×,×,1、什么叫方程？,2、方程的條件有哪些？,3、什么

46、叫方程的解？,4、什么叫解方程？,方程的解實(shí)際上是 .,一個(gè)數(shù),一個(gè)過(guò)程,,解方程實(shí)際上是 .,未知數(shù)、等式,含有未知數(shù)的等式.,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解,求方程的解的過(guò)程叫做解方程,2.練一練：將序號(hào)填入圈中。,⑴ 30+2=32　 ⑵ 3×X ⑶ X－T=6 ⑷ 4＋A＞18 ⑸ 25÷v=Z ⑹ 5.6

47、－4=G,方程,等式,不是等式,,,,⑵,⑶,⑷,⑸,⑹,⑴,⑶,⑸,⑹,方程與等式之間的關(guān)系,,等 式,方程一定是等式；但等式不一定是方程。,,方程,簡(jiǎn)易方程,整理與復(fù)習(xí),解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變。,（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。,同加同減,同乘同除,3.解方程（打★寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程）,5（X-1.5）=17.5,4X－1.2X=4.2,解：,★,5（

48、X-1.5）÷5=17.5÷5,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,檢驗(yàn)：方程左邊=,5（X-1.5）,=5×（5-1.5）,=17.5,=5×3.5,=方程右邊,所以，X=5是方程的解。,解：,（4－1.2）X=4.2,2.8X=4.2,2.8X÷2.8=4.2÷2.8,X=1.5,,,χ－12＝30,у＋12＝42,6χ＝30,χ÷5＝

49、30,解：χ－12＋12＝30＋12,解：у＋12－12＝42－12,解：6χ÷6＝30÷6,解：χ÷5×5＝30×5,χ＝42,у＝30,χ＝5,χ＝150,χ－12＝30,у＋12＝42,6χ＝30,χ÷5＝30,,,6χ＋12＝42,解：6χ＋12－12＝42－12,6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,,6χ＋2×6＝42,解：6χ＋12

50、＝42,6χ＋12－12＝42－12,6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,,6（χ＋2）＝42,解：6（χ＋2）÷6＝42÷6,χ＋2＝7,χ＋2－2＝7－2,χ＝5,,5χ＋χ＝30,解：6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,6χ＋12＝42,解：6χ+1 2－12＝42－12,6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,6χ＋2×6＝42,解

51、：6χ＋12＝42,6χ＋12－12＝42－12,6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,6（χ＋2）＝42,解：6（χ＋2）÷6＝42÷6,χ＋2＝7,χ＋2－2＝7－2,χ＝5,5χ＋χ＝30,解：6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,解：6χ＝42－12,χ＝30÷6,6χ＝42－12,χ＝30÷6,χ＝30÷6,解：χ＋2＝42÷

52、;6,χ＝7－2,剛才這些方程可不可以簡(jiǎn)化解方程的過(guò)程？,三．解方程,x+５=12.3 　x－６=9.2　　　４x=24.8 　　 x÷２=16.2,解方程的依據(jù)－－－等式的性質(zhì)。方程兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。,1．簡(jiǎn)單方程：,,－５,－５,＋６,＋６,÷４,÷４,×２,×２,解：,x=12.3－ 5,

53、x=7.3,解：,x=9.2 ＋６,x=15.2,解：,x=24.8 ÷４,x=6.2,解：,x=16.2 ×２,x=32.4,三．解方程,(１)１.２x－４.４=５.６×２,解復(fù)雜方程的要點(diǎn)：1、能計(jì)算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體．,2．復(fù)雜方程：,＋４.４,＋４.４,解：,１.２x－４.４= 1１.２,１.２x=１１.２＋４.４,１.２x=１５.６,x=１５.６÷１.２

54、,÷１.２,÷１.２,x=１３,三．解方程,(２)?。?７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４,2．復(fù)雜方程：,解：,３.６x＝ 1.４４,x ＝ １.４４÷３.６,÷３.６,÷３.６,x ＝ ０.４,解復(fù)雜方程的要點(diǎn)：1、能計(jì)算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體．,三．解方程,(３)０.６(x÷８）＝０.９,2．復(fù)雜方程：,解：,x÷８ ＝ ０.９÷０

55、.６,x÷８ ＝ １.５,÷０.６,÷０.６,x ＝ １.５×８,×８,×８,x ＝ １２,驗(yàn)算：方程左邊=０.６×(１２÷８） =０.９=右邊　所以， X = １２是原方程的解。,解簡(jiǎn)易方程,X+7.8=20.2 x-6=12.5,5X=20.5 x÷6=18.6,5.6 X－8.6=19.4,2 X+1.2

56、15;5=7,3.2 X－1.5 X=0.51,(4.5＋X)×2=13,簡(jiǎn)易方程,整理與復(fù)習(xí),說(shuō)說(shuō)列方程解應(yīng)用題的步驟：,1、讀題（至少讀3遍），弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。,2、寫(xiě)出等量關(guān)系式。能用線(xiàn)段圖最好,3、找出等量關(guān)系式中的未知數(shù)，設(shè)為X。,4、根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。,5、解方程。,6、檢驗(yàn)。,A.說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。（3）參加航模組的人

57、數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。（4）花金魚(yú)比黑金魚(yú)的1.2倍還多8條。,2.練習(xí)：,雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=一共養(yǎng)的只數(shù),黃花的數(shù)量-25朵=紅花的數(shù)量,一共養(yǎng)的只數(shù)-雞的只數(shù)=鴨的只數(shù),黃花的數(shù)量-紅花的數(shù)量=25朵,紅花的數(shù)量+25朵=黃花的數(shù)量,一共養(yǎng)的只數(shù)-鴨的只數(shù)=雞的只數(shù),參加美術(shù)組的人數(shù)×3=參加航母組的人數(shù),參加航母組的人數(shù)÷參加美術(shù)組的人數(shù)=3,參加航母組的人數(shù)÷3=參加美術(shù)組的人數(shù),黑金魚(yú)的條數(shù)

58、×1.2+8=花金魚(yú)的條數(shù),B. 列方程解決問(wèn)題。,（1）桔樹(shù)有150棵，比梨樹(shù)多30棵，梨樹(shù)有幾棵？,（2）桔樹(shù)有150棵，是梨樹(shù)的3倍，梨樹(shù)有幾棵？,（3）桔樹(shù)有150棵，比梨樹(shù)的3倍還多30棵，梨樹(shù)有幾棵？,（5）桔樹(shù)和梨樹(shù)共有150棵，桔樹(shù)棵數(shù)是梨樹(shù)的2倍， 桔樹(shù)和梨樹(shù)各有幾棵？,（4）果園運(yùn)來(lái)25捆桔樹(shù)和梨樹(shù)，共150棵，已知每捆桔樹(shù)4棵，每捆梨樹(shù)有幾棵？,解：設(shè)梨樹(shù)有X棵。,梨樹(shù)棵數(shù)+30棵=桔樹(shù)棵數(shù),x+30

59、=150,解：設(shè)梨樹(shù)有X棵。,梨樹(shù)棵數(shù)×3=桔樹(shù)棵數(shù),3X=150,解：設(shè)梨樹(shù)有X棵。,梨樹(shù)棵數(shù)×3+30=桔樹(shù)棵數(shù),3X+30=150,解：設(shè)梨樹(shù)有X棵。,桔樹(shù)棵數(shù)+梨樹(shù)棵數(shù)=150棵,25×4+25X=150,解：設(shè)梨樹(shù)有X棵，那么桔樹(shù)有2X棵。,2X+X=150,桔樹(shù)棵數(shù)+梨樹(shù)棵數(shù)=150,有兩個(gè)書(shū)架，第一個(gè)書(shū)架書(shū)的本數(shù)是第二個(gè)的1.5倍。如果從第一個(gè)書(shū)架取出50本放入第二個(gè)中，則兩個(gè)書(shū)架的數(shù)就一樣多

60、。原來(lái)兩個(gè)書(shū)架各有幾本書(shū)？,解：設(shè)第二個(gè)書(shū)架有x本書(shū)，那么第一個(gè)書(shū)架有1.5x本書(shū)。,,,,兩個(gè)書(shū)架相差了（50×2）本,1.5x-x= 50×2,0.5x= 100,第一個(gè)書(shū)架書(shū)的本數(shù)-第二個(gè)書(shū)架書(shū)的本數(shù)=相差的本數(shù),0.5x÷0.5= 100÷0.5,x= 200,第一個(gè)書(shū)架：1.5x=1.5×200=300,,不寫(xiě)單位,2.有兩個(gè)書(shū)架，第一個(gè)書(shū)架書(shū)的本數(shù)是第二個(gè)的1.5倍。如果從第

61、一個(gè)書(shū)架取出50本放入第二個(gè)中，則兩個(gè)書(shū)架的數(shù)就一樣多。原來(lái)兩個(gè)書(shū)架各有幾本書(shū)？,解：設(shè)第二個(gè)書(shū)架有x本書(shū)，那么第一個(gè)書(shū)架有1.5x本書(shū)。,,,1.5x-50= x+50,第一個(gè)書(shū)架書(shū)的本數(shù)-50=第二個(gè)書(shū)架書(shū)的本數(shù)+50,0.5x-50= 50,第一個(gè)書(shū)架：1.5x=1.5×200=300,,不寫(xiě)單位,1.5x-50-X= x+50-X,0.5x-50+50= 50+50,0.5x= 100,0.5x÷0.5=10

62、0÷0.5,x=200,復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。舞蹈隊(duì)有多少人？,,,舞蹈隊(duì)人數(shù)：,合唱隊(duì)人數(shù)：,,X,,,,3X,15,84,想：根據(jù)題意，舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍加上15，正好等于合唱隊(duì)的人數(shù)。,解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。,3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X÷3=69÷3,X=23,答：舞蹈隊(duì)有23人。,復(fù)習(xí)二：興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童

63、服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？,大人服裝：,兒童服裝：,,1500,,,,3,270,X,想：根據(jù)題意，兒童服裝的套數(shù)加上270套再除以3正好是大人服裝的套數(shù)。,解：設(shè)做兒童服裝X套。,(x+270) ÷3=1500,(X+270) ÷3×3=1500×3,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做兒童服裝4230套。,復(fù)習(xí)三：果園里一共種

64、了340棵桃樹(shù)和杏樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵數(shù)比杏數(shù)的3倍多20棵。兩種樹(shù)各種了多少棵？,杏樹(shù)的棵數(shù)：,桃樹(shù)的棵數(shù)：,,,,X,,,,,X,X,X,多20,3X+20,想：這道題要求兩個(gè)未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個(gè)未知數(shù)。,解：設(shè)杏樹(shù)有X棵。那么桃樹(shù)有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,4X÷4=320÷4,X=80,3X+

65、20=3×80+20,=260,答：杏樹(shù)有80棵，桃樹(shù)有260棵。,復(fù)習(xí)四：有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來(lái)兩袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,,,,想：設(shè)乙袋有X千克，則甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量減去乙袋大米的重量剛好等于再往乙袋裝的5千克大米。,解： 設(shè)乙袋有X千克大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5

66、,0.2X÷0.2=5÷0.2,X=10,1.2X=1.2×10=12,答：原來(lái)甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。,2、媽媽有200元錢(qián)，是小紅的4倍多20元，小紅有多少元？,3、爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？,4、學(xué)校買(mǎi)10套課桌用500元，已知桌子的單價(jià)是凳子的4倍，每張桌子多少元？,1、蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)共有270棵，蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)是梨樹(shù)的2倍， 桔樹(shù)和梨樹(shù)各有幾棵？

67、,,統(tǒng)計(jì)與概率,表三：?jiǎn)问秸劬€(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,表三 光明小學(xué)一----六年級(jí)喜歡看科普讀物人數(shù)統(tǒng)計(jì)表,例如：關(guān)于甲、乙兩地月平均氣溫的 情況用復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示。,復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：便于比較兩種數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和差異性。,1.選擇（1）心臟科要把病人的血壓變化情況繪制成統(tǒng)計(jì)圖，最佳選擇是（ ）A 條形統(tǒng)計(jì)圖 B折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（2）要表示某校各班向?yàn)?zāi)區(qū)捐款情況，選用（ ）比較合適。A 條形統(tǒng)計(jì)圖 B折線(xiàn)統(tǒng)