人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹問題總復(fù)習(xí)課件

1、,植樹問題復(fù)習(xí),,復(fù)習(xí)目標(biāo),1、通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握植樹問題的解題方法，能夠正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。2、復(fù)習(xí)植樹問題中棵樹與間隔個(gè)數(shù)的三種關(guān)系。3、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。,復(fù)習(xí)提示,1、植樹問題中的四個(gè)概念是什么？ 2、它們的數(shù)量關(guān)系是什么？ 3、植樹問題分為幾種情況？ （2分鐘后舉手回答）,植樹問題的四個(gè)概念,全長(zhǎng) 間距 間隔數(shù) 棵樹,間距,全 長(zhǎng),間隔數(shù)：

2、共⑤個(gè),全長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù),全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間距,間隔數(shù)×間距=全長(zhǎng),前三個(gè)概念的數(shù)量關(guān)系式為：,1、兩端都要栽,棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系分三種情況：,2、兩端都不栽,3、一端栽（封閉圖形）,棵樹=間隔數(shù) + 1,棵樹=間隔數(shù) - 1,棵樹=間隔數(shù),,,兩端要栽,5,4,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,棵數(shù)=間隔數(shù)－1,棵數(shù)=間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù),3,4,4,4,4,4,兩端不栽,一端要栽,封閉,,,,,,,,,,,,,,,,

3、,,,,,,,,,,,熱熱身,學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路旁栽樹，每隔3米栽一棵：（1）兩端都要栽樹，共需___棵樹苗；（2）兩端都不栽樹，共需___棵樹苗；（3）只有一端栽樹，共需___棵樹苗。,21,19,20,一、兩端都栽,規(guī)律：,種樹,爬樓,排隊(duì),車站,敲鐘,（先求間隔數(shù)：棵數(shù)－1）,棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1,關(guān)鍵：,先求出間隔數(shù)！,求棵數(shù),（先求間隔數(shù)：全長(zhǎng)÷間距）,求全長(zhǎng),兩端都種典型題——①種樹,要在100

4、米的馬路一旁植樹，兩頭都栽。每隔5米種一棵，一共可以植多少棵？,,求棵數(shù),①間隔數(shù)：,②棵數(shù)：100÷5＋1,100÷5,典型題——種樹,要在100米的馬路兩邊植樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共可以植多少棵？在一段公路的一旁栽95棵樹，兩頭都栽。每?jī)煽弥g相距5米，這段公路長(zhǎng)多少米？,,（100÷5＋1）×2＝42（棵）,（95－1）×5=470(米),答：一共可以植42棵樹。,

5、答：這段公路長(zhǎng)470米。,兩端都種典型題——②爬樓,一幢六層樓房，每層樓有14級(jí)樓梯，小明從底樓走到六樓，共走了多少級(jí)樓梯？,,求全長(zhǎng),①間隔數(shù)：,6－1,②全長(zhǎng)：（6－1）×14,,樓層間隔數(shù) + 1,樓層數(shù)和樓梯數(shù)之間有什么關(guān)系？,樓層數(shù) - 1,樓層數(shù) =,樓層間隔數(shù)=,學(xué)校教學(xué)樓，每?jī)蓚€(gè)樓層間有20級(jí)臺(tái)階，老師從1樓到5樓需走（ ）級(jí)臺(tái)階,5-1=44x20=80（級(jí)）,80,典型題——爬樓,小麗從底

6、樓走到家共走了48級(jí)樓梯，已知每層樓都有16級(jí)樓梯，小麗家在幾層？,,48÷16＋1=4（層）,答:小麗家在4層。,時(shí)鐘6點(diǎn)鐘敲6下，10秒鐘敲完，敲8下需要多少秒？,,,,,,,2秒,,10÷（6-1）=2（秒）,答：時(shí)鐘敲8下需要14秒。,求全長(zhǎng),兩端都種典型題——③敲鐘,（8－1）×2=14（秒）,兩端都種典型題——④排隊(duì),某班男生排成一橫排練做操，每?jī)晌荒猩g隔1米，共排了8米，求有多少個(gè)男生。,,

7、求棵數(shù),①間隔數(shù)：,②棵數(shù)：8÷1＋1,8÷1,典型題——排隊(duì),某班排成一橫排男生練操，每?jī)晌荒猩g隔1米，共排了8米，求有多少位男生？體育小組10名女生排成一隊(duì)跑步，已知每?jī)扇碎g距離為6米，她們的隊(duì)伍有多長(zhǎng)？,,8÷1＋1=9（位）,（10－1）×6＝54（米）,答：有9位男生。,答：她們的隊(duì)伍有54米。,兩端都種典型題——⑤車站,20路公交車路共長(zhǎng)2.5千米，已知每?jī)烧鹃g距離平均為500

8、米，20路公交線路共有多少站？,,2.5千米＝2500米,答：20路公交線路共有6站。,求棵數(shù),①間隔數(shù)：,②棵數(shù)：2500÷500＋1＝6（站）,2500÷500,二、兩端不栽,規(guī)律：,種樹,（先求間隔數(shù)：棵數(shù)＋1）,棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1,關(guān)鍵：,先求出間隔數(shù)！,求棵數(shù),（先求間隔數(shù)：全長(zhǎng) ÷間距）,求全長(zhǎng),鋸木,兩端不種典型題——鋸木,一個(gè)木工把一根長(zhǎng)24米的木條鋸成了3米長(zhǎng)的小段，需要鋸幾次?,,求棵

9、數(shù),①間隔數(shù)（根數(shù)）：,②棵數(shù)（鋸幾次）：,24÷3,24÷3－1,典型題——鋸木,一個(gè)木工把一根長(zhǎng)24米的木條鋸成了3米長(zhǎng)的小段，需要鋸幾次? 一根長(zhǎng)0.4米鐵絲折4下分成一樣長(zhǎng)的短鐵絲，每根短鐵絲長(zhǎng)多少厘米？,,24÷3－1＝7（次）,0.4米=40厘米,答：需要鋸7次。,40÷（4＋1）＝8（厘米）答：每根短鐵絲長(zhǎng)8厘米。,1、把一根木料鋸成小段，一共花了32分鐘，已知每鋸開一段需要

10、4分鐘，這根木料被鋸成多少段？,32÷4＋1=9（段） 答：這根木料被鋸成了9段。,2、有兩根木料，把每根鋸成4段，鋸每段用3分鐘，全部鋸?fù)暌枚嚅L(zhǎng)時(shí)間？,3×（4－1）×2=18（分鐘） 答：全部鋸?fù)暌?8分鐘。,變式題——鋸木,一根木料長(zhǎng)20米，把它鋸成5米長(zhǎng)的一段，如果每鋸一次需要3分鐘，一共需多少分鐘？,,先求要鋸幾次，再求共需多少分鐘。,鋸幾次：,（2

11、0÷5－1）×3=9（分鐘）,答：一共需要9分鐘。,多長(zhǎng)時(shí)間:,20÷5－1,（20÷5－1）×3,三、一端栽一端不栽,規(guī)律：,（先求間隔數(shù)：棵數(shù),棵數(shù)＝間隔數(shù),關(guān)鍵：,先求出間隔數(shù)！,求棵數(shù),（先求間隔數(shù)：全長(zhǎng) ÷間距）,求全長(zhǎng),種樹,封閉,方陣,關(guān)于封閉圖形,棵數(shù)＝,棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù),規(guī)律：,每邊棵數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù),典型題——封閉1,一個(gè)圓形的跑道400米，如果每

12、隔10米豎一塊警示牌，共需要多少塊警示牌？,求棵數(shù),①間隔個(gè)數(shù)：400÷10,②棵數(shù)：等于間隔個(gè)數(shù),典型題——封閉1,一個(gè)圓形的跑道400米，如果每隔10米豎一塊警示牌，共需要多少塊警示牌？一個(gè)圓形水池周圍每隔20米栽一棵柳樹，共栽了40棵，水池的周長(zhǎng)是多少？,400÷10=40（塊）,40×20=800（米）,答：共需要40塊警示牌。,答：水池的周長(zhǎng)是800米。,典型題——封閉2,在一個(gè)正方形的池塘

13、四邊上種樹，每邊種10棵，四邊共種多少棵？,,方法：棵數(shù)＝每邊棵數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù),或：（10－1）×4=36（棵）,＝10×4 －4,典型題——封閉2,在一個(gè)正六邊形的池塘周圍種樹，每邊種10棵，共種多少棵？,,（10－1）×6=54（棵）,答：四邊共種54棵樹。,或：10×6－6＝54（課）,關(guān)于方陣,等同于封閉,求最外層：,求全部：,每邊棵數(shù)×每邊棵數(shù),典型題——方陣,學(xué)校圖

14、書館前擺了一個(gè)方陣花壇，這個(gè)花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層擺了多少盆花？這個(gè)花壇一共要多少盆花？,求最外層棵數(shù)等同于求封閉棵數(shù),求一共,棵數(shù)＝每邊間隔數(shù)×邊數(shù)：（12－1）×4,棵數(shù)＝每邊棵數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)：12×4 －4,棵數(shù)＝每邊棵數(shù)×每邊棵數(shù)：12×12,解法一：　　(1)先求一共有多少棵樹　　25×4-4＝96(棵)或：(25-1)×4＝9

15、6(棵) (2)再求池塘的周長(zhǎng): 2×96＝192(米)解法二：　　(1)先求池塘的邊長(zhǎng): 2×（25-1)＝48(米)　　(2)再求池塘的周長(zhǎng): 48×4＝192(米)　　答：池塘的周長(zhǎng)有192米。,在一個(gè)正方形池塘四周栽樹，四個(gè)頂點(diǎn)各栽一棵，這樣每邊都栽有25棵，如果每相鄰兩棵之間相距2米，這個(gè)正方形池塘的周長(zhǎng)有多少米？,一、填空,1．一根小頭長(zhǎng)15米，要把它平均分成5

16、段，需鋸(  )下．  2．劉老師走樓梯從一樓到二樓用了8秒。照這樣的速度走到七樓，共用(  )秒。 3．大鐘6時(shí)敲響6下，10秒鐘敲完．11時(shí)敲響11下，需要(  )秒鐘。 4．一個(gè)正方形的每條邊放有4枚棋子（每個(gè)角上各有1枚），四條邊上共有(    )枚。  5.有一塊三角形地．三邊分別長(zhǎng)

17、120米、150米、80米，每10米種一棵樹，那么三條邊上共種樹(  )棵,二、公正小法官。,1．植樹問題中的間隔數(shù)就是間距。    (  )  2．一個(gè)木匠鋸一根長(zhǎng)6米的木頭，一共鋸了3下，他一共鋸出了4段木頭。    (   )  3．在方陣圖上的植樹問題巾，最外

18、層的棵數(shù)=(每條邊上的棵數(shù)-1)×4。    (    ) 4．每5厘米放一顆扣子，到20厘米是正好放4顆．    (   ),三、對(duì)號(hào)入座。,l．在一段公路的兩邊按樹距8米栽樹1402棵。如果兩端都栽,這條公路長(zhǎng)(    )米

19、。    A. 5600    B. 5616    C．5608  2．-個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要 (  )盆花。   A. 8    B.9 &#

20、160;  C．10    D.11  3．小紅家在12樓，她從1樓走到5樓，用了200秒。如果用同樣的速度，小紅走到臼己家所在樓層還要(  )．   A 280秒    B 350秒    C．240秒 &

21、#160;  ．  4．將一根木頭鋸成5段，每鋸一次要2分鐘．鋸?fù)暌还灿?  )  分鐘。   A．10    B。8    C．12    D．5,,一條路長(zhǎng)10米，從頭到尾每隔5米植樹1棵，共要植樹多少棵? 10

22、÷5=2(段)　　2+1=3 (棵)　　答：植樹3棵。2. 在相距120米的兩樓之間栽樹，每隔4米栽一棵，共栽多少棵？120÷4=30（段） 30-1=29（棵）答：植樹29棵。3、在教學(xué)樓前植樹，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以栽多少棵樹？ 20÷4=5（棵） 答可以栽5棵。4. 游泳池周長(zhǎng)120米，讓池邊每隔6米栽1棵，需要栽多少棵?　　120÷6=20(棵)　　

23、答：需要栽20棵。,四、解決問題。,1．同學(xué)們?cè)谝粭l長(zhǎng)100米的跑道一側(cè)插彩旗，每隔2米插一面（兩端要插）．一共要插多少面旗？     2．園林工人沿一段長(zhǎng)210米的公路一側(cè)植樹，一共種了36棵（兩端要種）．每?jī)商綐渲g的距離是多少？3．在一個(gè)正方形的花壇四周每隔3米放一個(gè)花盆，四個(gè)頂點(diǎn)都要放，每邊放了8盆，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？ 4、實(shí)驗(yàn)小學(xué)在筆直的跑道一旁插了26面

24、小 旗，它們的間隔是4米，現(xiàn)在要改為插51面小旗，間隔應(yīng)改為多少米？,,5．體育課上，四(1)班36個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈做游戲．每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離都是2米，這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是多少米？      6．小東叔叔的辦公室在寫字樓的第12層，他走到4層用了60秒。照這樣計(jì)算，他如果步行還要走多少秒才能走到12層？       7．

25、圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是400米，如果沿著這一圈每隔25米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？,本課總結(jié),1、通過本節(jié)復(fù)習(xí)你有什么收獲？ 2、你自己還有什么疑問？,,兩端都植樹,兩端都不植樹,只有一端植樹,封閉圖形上植樹,棵數(shù)=間隔數(shù)-1,棵數(shù)=間隔數(shù)＋1,棵數(shù)=間隔數(shù),間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度=總長(zhǎng),確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系,植樹問題,1.有一條長(zhǎng)200米的公路,在路的兩邊每相隔5米栽一棵白楊,從頭到尾需要栽

26、白楊多少棵? 2.一個(gè)圓形花圃周圍長(zhǎng)40米,沿周圍每隔4米插一面紅旗,每?jī)擅婕t旗的中間插一面黃旗,花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗? 3.現(xiàn)有60個(gè)小朋友圍城一個(gè)正方形做游戲，那么每邊要站幾個(gè)學(xué)生？如果圍城五邊形呢？六邊形呢？,作業(yè),4+3=7（人）7×7=49（人）這個(gè)班共有學(xué)生49人.,4、四年級(jí)三班上操正好排成人數(shù)相等的七列，小明排在中間一列，從前從后數(shù)都是第四個(gè)，那么這個(gè)班共有學(xué)生多少人？,5、晶晶上樓，從

27、第一層走到第三層需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第一層走到第六層需要走多少級(jí)臺(tái)階？ 36÷2=18（級(jí)）　 18×（6-1）=90（級(jí)） 答：晶晶需要走90級(jí)臺(tái)階。,一流跨欄技術(shù),中間共有10個(gè)欄，欄間距離為9米,請(qǐng)你們算出從第一欄架到最后一個(gè)欄架有多少米嗎？,9米,10－1＝9（個(gè)）,,,,,,9

28、×9＝81（米）,答：從第一欄到最后一欄有81米。,劉翔參加跨欄比賽，起點(diǎn)至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個(gè)欄，欄間距離為9.14米,最后一欄至終點(diǎn)的距離是14.02米你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？,,,,,13.72米,9.14米,14.02米,,,,,,,,,,,,起點(diǎn),終點(diǎn),,,,,拓展延伸,植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域,擺花籃,裝路燈,掛燈籠,擺椅子,公交站點(diǎn),電線桿,隊(duì)列,欄桿,樓層,垃圾桶,……,防盜網(wǎng)

29、,斑馬線,彩旗,六年級(jí)同學(xué)就要離開八寶小學(xué)了，他們想并坐在一起開個(gè)茶話會(huì)，一張桌子坐6人，,兩張桌子并起來坐10人，,三張桌子并起來坐14人，,,,,1,6,6,2,12,10,3,18,14,4,24,?,…,…,…,?,18,2.如果一共有38人，需要并多少張桌子才能坐下？,1.照這樣，10張并成一排可以坐多少人？,,湖邊春色分外嬌,一株杏樹一株桃,平湖周圍三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?,3千米=