比例性質(zhì)及比例線段

1、1比例性質(zhì)及比例線段比例性質(zhì)及比例線段（初二4.16）一、知識(shí)點(diǎn)與方法概述知識(shí)點(diǎn)與方法概述：1、比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)：如果a:b=c:d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a:b=c:d.合比性質(zhì)：等比性質(zhì)：如果，那么.2、（成）比例線段（成）比例線段：比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比.那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.設(shè)a、b、c、d為線段，如果a:b=c:d，b、c叫比例內(nèi)項(xiàng)，

2、a、d叫比例外項(xiàng)，d叫做a、b、c的第四比例項(xiàng)；如果a:b=b:c，或b2=ac，那么b叫a、c的比例中項(xiàng).3、黃金分割黃金分割：如圖，把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC)，且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).注意：1、AC?0.618AB；2、0.618叫做黃金比；3、一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn).4、平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的線段對(duì)應(yīng)

3、成比例.推論推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論的擴(kuò)展推論的擴(kuò)展：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.（三角形一邊平行線的性質(zhì)）推論的逆定理推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.（三角形一邊平行線的判定定理）5、平行線等分線段定理平行線等分線

4、段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.根據(jù)被截的兩條直線的位置關(guān)系，可以分五種圖形情況（如圖1圖5）:推論推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰.已知：在梯形ACFD中，，AB=BCCFAD3是、的平分線，于H，于F，若AB=14厘米，AC=9厘米，ABC?ACB?BDAH?CEAF?BC=18厘米，求FH的長(zhǎng).5.已知：如圖，梯形ABCD中，，，高是h，中位線長(zhǎng)?????4

5、5DCBABCBCADm，求兩底的長(zhǎng).6.已知：，設(shè)，，，那么A、B、C的大小順572zyx??zyxxA???yzxB??xzyxC???序是.7.已知：，則=.zyxzyx????25114zyx::8.（2002天津）已知：是正數(shù)，且，下列四個(gè)點(diǎn)中，在正cbakbaccabcba??????比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）kxy?A（1，）B.(12)C.（1，）D.(11)2121?9.已知：M是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AMBM.