平行線分線段成比例()

1、平行線分線段成比例（平行線分線段成比例（1）澧溪中學徐松教學目標：教學目標：1.認知目標：掌握“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應線段成比例”這一定理，理解線段比與面積比間的轉(zhuǎn)換。2.能力目標：a.能應用定理簡單的證明和計算。b.滲透操作——猜想——論證的科學研究方法，引導學生用運動的觀點來看問題。3.情感目標：a.激發(fā)學生學習數(shù)學、探索問題的興趣，培養(yǎng)學生進行一定的問題研究能力。b.通過討論、實踐等活動，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的

2、精神，縮小師生間的距離，使學生和教師都成為問題的探索者和研究者。教學重點：教學重點：定理的證明及應用難點：難點：定理的歸納和證明教學手段：教學手段：利用PowerPoint、幾何畫板制作課件。教學過程：教學過程：一、引入：1、如圖，△ABC中，若D是BC的中點，則S△ABD：S△ACD=，S△ABD：S△ABC=，若D是BC上的點，S△ABD：S△ACD=。2、在梯形ABCD中，AD∥BC，找出面積相等的三角形。BDCACnoABD二、

3、操作：（1）、畫L1∥L2，直線AC交L1于B交L2于C，截取AB=BC.過點A作AD⊥L1于D交L2于E測量出AD和DE的長度，你有何發(fā)現(xiàn)？EDCBA（2）、畫△ACE取AC中點B，過點B作BD∥CE交AE于D，測量出AD和DE的長度，你有何發(fā)現(xiàn)？（把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題）（由特殊到一般有利于學生猜想、歸納）∴DEADBCAB?簡記：下上下上?（對定理的掌握要準確，有了形象簡記后便于學生記憶）四、探索與應用：1.探索：上面圖形中你能

4、得到其他成比例的線段嗎？歸納：和AEADACAB?AEDEACBC?推廣：類似地還可以得到和全上全上?全下全下?（利用類比思想不難得出，有益于培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的意識）2應用：1、如圖在△ADE中，如果BC∥DEAB=6BD=8AC=4那么CE=？AE=ABBD??ACAEEDCBA2、如圖在△ADE中，如果BC∥DEAD=12BD=8EC=6那么：AB=AC=AE=?BDAB3、如圖，在中Rt△ABC中∠C=90ED⊥BCD為垂足，BD