平行線分線段成比例經(jīng)典例題與變式練習(xí)

1、1平行線分線段成比例平行線分線段成比例平行線分線段成比例定理及其推論平行線分線段成比例定理及其推論1.平行平行線分線段成比例定理段成比例定理如下圖，如果，則，，.1l∥2l∥3lBCEFACDF?ABDEACDF?ABACDEDF?2.平行平行線分線段成比例定理的推段成比例定理的推論：如圖，在三角形中，如果，則DEBC∥ADAEDEABACBC??3.平行的判定定理：平行的判定定理：如上圖，如果有，那么∥。BCDEACAEABAD??D

2、EBC1、如圖，，且若，求的長(zhǎng)。DEBC∥DBAE?510ABAC??，AE2、如圖，已知，若，，，ABEFCDABa?CDb?EFc?求證：.111cab??3、如圖，，，垂足分別為、，和ABBD?CDBD?BDAC相交于點(diǎn)，，垂足為.證明：.BDEEFBD?F111ABCDEF??4、如圖，找出、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ABDS?BEDS?BCDS?5、如圖，在梯形中，，，過(guò)對(duì)ABCDABCD∥129ABCD??，角線交點(diǎn)作交

3、于，求的長(zhǎng)。OEFCD∥ADBC，EF，EF6、（上海市數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）如圖，在梯形中，，分別是ABCDADBC∥ADaBCbEF??，，，的中點(diǎn)，交于，交于，求的長(zhǎng)。ADBC，AFBEPCEDFQPQl3l2l1FEDCBAABCDEEDCBAEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAOFEDCBAQPFEDCBA3若分別是的中點(diǎn)，則；33DE、22DBEC、33137248DEaaa?????????…………若分別是的中點(diǎn)，則___

4、______.nnDE、11nnDBEC、nnDE?13、如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，直線平行于，且ABCDACBDOlBD與、、、及的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)、、、和.ABDCBCADACMNRSP求證：PMPNPRPS???1414、已知，如圖，四邊形，兩組對(duì)邊延長(zhǎng)后交于、，對(duì)角線，ABCDEFBDEF∥的延長(zhǎng)線交于求證：ACEFGEGGF?15、已知：為的中位線上任意一點(diǎn)，、的延長(zhǎng)PABC?MNBPCP線分別交對(duì)邊、于、，求證：ACA

5、BDE1ADAEDCEB??16、在中，底邊上的兩點(diǎn)、把三等分，是上的中ABC?BCEFBCBMAC線，、分別交于、兩點(diǎn)，求證：AEAFBMGH::5:3:2BGGHHM?17、如圖，、為邊上的兩點(diǎn)，且滿足，一條MNABC?BCBMMNNC??平行于的直線分別交、和的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、和.ACABAMANDEF求證：.3EFDE?18、已知：如圖，在梯形中，，是的中點(diǎn)，分別連ABCDABCDMAB接、、、，且與交于點(diǎn)，與交于.ACBDMDMC