九年級數(shù)學圓知識點及習題含答案

1、11、圓的有關概念與性質(zhì)1.圓上各點到圓心的距離都等于半徑。2.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；圓又是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。3.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。4.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。5.同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于它所對的圓心

2、角的一半。6.直徑所對的圓周角是90，90所對的弦是直徑。7.三角形的三個頂點確定1個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫外心，是三角形三邊垂直平分線的交點。8.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點的交點，叫做三角形的內(nèi)心。9.圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形10.圓內(nèi)接四邊形對角互補，它的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的對角2、與圓有關的位置關系1.點與圓的位置關系

3、共有三種：①點在圓外，②點在圓上，③點在圓內(nèi)；對應的點到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關系分別為：①dr，②d=r，③dr.3.圓與圓的位置關系共有五種：①內(nèi)含，②相內(nèi)切，③相交，④相外切，⑤外離；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（R≥r）之間的數(shù)量關系分別為：①dRr.4.圓的切線垂直于過切點的半徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.5.從圓外一點可以向圓引2條切線，切線長相等，這點與圓心之間的連線平分這兩條切線的夾

4、角。3、與圓有關的計算1.圓的周長為2πr，1的圓心角所對的弧長為，n的圓心角所對的弧長180r?35如圖1，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=100，∠C=30，則∠DFE的度數(shù)是（）。A55Ｂ60C65Ｄ706如圖2，邊長為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3米現(xiàn)用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在（）。AA

5、處BB處CC處DD處圖1圖27已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（）。A內(nèi)含Ｂ內(nèi)切C相交Ｄ外切8已知半徑為R和r的兩個圓相外切。則它的外公切線長為（）。AR＋rＢCＤ2R2r2RrRr9已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側面積為（）。Ａ10πB12πＣ15πＤ20π10如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則n的值是（）。A3B4C5D611下列語句中不正確的有（）。①相等的圓心

6、角所對的弧相等②平分弦的直徑垂直于弦③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸④長度相等的兩條弧是等弧A3個Ｂ2個C1個Ｄ4個12先作半徑為的第一個圓的外切正六邊形，接著作上述外切正六邊形的外接圓，再作上述外接圓23的外切正六邊形，…，則按以上規(guī)律作出的第8個外切正六邊形的邊長為（）。AＢCＤ7)332(8)332(7)23(8)23(13如圖3，⊿ABC中，∠C=90，BC=4，AC=3，⊙O內(nèi)切于⊿ABC，則陰影部分面積為()A1