九年級(jí)圓的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)、經(jīng)典例題與課后習(xí)題

1、圓一：一：【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】1.1.圓的有關(guān)概念和性質(zhì)圓的有關(guān)概念和性質(zhì)(1)(1)圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念①圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，其中定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑②?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣?、巯遥哼B接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑（2）圓的有關(guān)性質(zhì)）圓的有關(guān)性質(zhì)①圓是軸對(duì)稱圖形；其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱

2、中心為圓心②垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧說(shuō)明：根據(jù)垂徑定理與推根據(jù)垂徑定理與推論可知可知對(duì)于一個(gè)于一個(gè)圓和一條直和一條直線來(lái)說(shuō)，如果具，如果具備：①過圓心；過圓心；②垂直于弦；垂直于弦；③平分弦；平分弦；④平分弦所對(duì)的優(yōu)?。黄椒窒宜鶎?duì)的優(yōu)?。虎萜椒制椒窒宜鶎?duì)的劣弧。弦所對(duì)的劣弧。上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可推出其他三個(gè)上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可

3、推出其他三個(gè)結(jié)論結(jié)論。③弧、半圓、優(yōu)弧、劣?。夯。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，用符號(hào)“⌒”表示，以CD為端點(diǎn)的弧記為“”，讀作“圓弧CD”或“弧CD”。半圓：直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓。優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧。(為了區(qū)別優(yōu)弧和劣弧，優(yōu)弧用三個(gè)字母表示。)④弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等4.確

4、定確定圓的條件的條件:1.理解確定一個(gè)圓必須的具備兩個(gè)條件:圓心和半徑圓心決定圓的位置半徑?jīng)Q定圓的大小.經(jīng)過一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓經(jīng)過兩點(diǎn)也可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓其圓心在這個(gè)兩點(diǎn)線段的垂直平分線上.2.經(jīng)過三點(diǎn)作圓要分兩種情況:(1)經(jīng)過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.(2)經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)能且僅能作一個(gè)圓.定理:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.3.三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念:(1)三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形:經(jīng)過一

5、個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.(2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心.(3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點(diǎn)的距離相等.5.直線與圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系1.直線和圓相交、相切相離的定義:(1)相交:直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)叫做直線和圓相交這時(shí)直線叫做圓的割線.(2)相切:直線和圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)叫做直線和圓相切這時(shí)直線叫做圓的切線惟一的公共點(diǎn)做切點(diǎn).(3)相離:直線和圓沒有