八年級數(shù)學上知識點+習題+答案

1、1DCBA21DCBA（一）三角形部分（一）三角形部分一、知識點匯總一、知識點匯總1.1.三角形的定義定義：三角形的定義定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點頂點。三角形ABC用符號表示為△ABC.三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c表示頂點B所對的邊AC可用b表示頂點A所對的邊BC可用a表示

2、.注意：（1）三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；（2）三角形是一個封閉的圖形；（3）△ABC是三角形ABC的符號標記，單獨的單獨的△沒有意義沒有意義2、（、（1）三角形按邊分類：）三角形按邊分類：（2）三角形按角分類：3、三角形的三邊關系、三角形的三邊關系三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之和大于第三邊.三角形的任意兩邊之差小于第三邊。三角形的任意兩邊之差小于第三邊。注意：（1）三邊關系的依據(jù)是：兩點之間線段最短；（

3、2）圍成三角形的條件是：任意兩邊之和大于第三邊4、和三角形有關的線段：、和三角形有關的線段：（1）三角形的中線）三角形的中線三角形中，連結一個頂點和它對邊中點的線段表示法：表示法：1、AD是△ABC的BC上的中線.2、BD=DC=0.5BC.3、AD是?ABC的中線；注意：注意：①三角形的中線是線段線段；②三角形三條中線全在三角形的內部；③三角形三條中線交于三角形內部一點交于三角形內部一點；④中線把三角形分成兩個面積相等的三角形中線把三

4、角形分成兩個面積相等的三角形三角形等腰三角形不等邊三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形3多邊形的外角：多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。多邊形的外角和：多邊形的外角和：多邊形的內角和為360。多邊形的對角線：多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。多邊形對角線的條數(shù)：多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（

5、n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個三角形。（2）n邊形共有邊形共有條對角線。條對角線。23)n(n（2）正多邊形：）正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌：平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。9、三角形的穩(wěn)定性：、三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊長確定，則三角形的形狀就唯一確定，這叫做三角形的穩(wěn)定性注意：（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）四邊形沒有穩(wěn)定性。（3

6、）多邊形沒有穩(wěn)定性。二、題型解析二、題型解析1.三角形內角和定理的應用三角形內角和定理的應用例1.如圖已知中，于D，E是AD上一點。?ABC????BACADBC90，求證：???BEDC證明：證明：由AD⊥BC于D，可得∠CAD＝∠ABC又?????ABDABEEBD則可證即∠∠ABDEBD?∠∠CADEBD?∠∠BEDC?說明：在角度不定的情況下比較兩角大小，如果能運用三角形內角和都等于180間接求得。例2.銳角三角形ABC中，∠C