【提優(yōu)】數(shù)軸 動點【講義】

1、1數(shù)軸上動點問題數(shù)軸上動點問題知識精講：知識精講：數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離，即數(shù)軸上任意兩點間線段長公式數(shù)軸上任意兩點間線段長公式。1數(shù)軸上兩點間的距離，為這兩點所對應(yīng)的數(shù)字差的絕對值，即數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)—左邊點表示的數(shù)。2點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎(chǔ)上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示

2、的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a—b；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動要結(jié)合圖形進行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。數(shù)軸動點問題必須根據(jù)每種情況畫線段圖。4數(shù)軸線段中點公式AB=2ba?路程類問題回顧：路程類問題回顧：相遇、追擊、相離、環(huán)形跑道例題：例題：【路程類（求點對應(yīng)數(shù)字、時間）路程類（求點對應(yīng)數(shù)字、時間）】1.如圖所示，數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位

3、長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C點.（1）求動點A所走過的路程及A、C之間的距離.（2）若C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為.2.畫個數(shù)軸想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位有這樣的關(guān)系5=83那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點和表示3的點之間的距離是________單位；(2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間距離相等的點表

4、示的數(shù)是11(35)2???ab__________________.(3)已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示數(shù)2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2倍，求數(shù).xx3.3.已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表－24，－10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位秒。⑴問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？⑵若乙的速度為6個單位秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的

5、哪個點相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。CBA2503【線段類（求線段長度、比值、和差是否變化）注意分類討論線段類（求線段長度、比值、和差是否變化）注意分類討論】1.如圖，已知數(shù)軸上有三點ABCAB=12AC點C對應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求點A對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動

6、，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，QCAM的值

7、是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.2.已知數(shù)軸上的三個點對應(yīng)的數(shù)分別為A、B、C；其中C比B大3，B比A小7，且|A||B||C|=13，則ABC的值為？3.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足，請回答問題2(5)||0cab????（1）請直接寫出a、b、c的值。a=__________b=__________a=__________（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為易動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在0到2