數(shù)軸與動點問題探討

1、1數(shù)軸上的線段與動點問題數(shù)軸上的線段與動點問題1數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)—左邊點表示的數(shù)。2點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向左運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a—b；向右運動b個單位后所表示

2、的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動要結(jié)合圖形進行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。【例題學習例題學習】例1如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應的數(shù)為—20，B點對應的數(shù)為100。1AB中點M對應的數(shù)；⑵現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應的數(shù)；⑶若當電子螞蟻P

3、從B點出發(fā)時，以6個單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應的數(shù)。例3已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為—1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x。（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？（3）當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O

4、點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？3……7、觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點間的距離4與，3與5，與，與3.2?2?6?4?并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？答：____.（2）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x，點B表示的數(shù)為―1，則A與B兩點間的距離可以表示為（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為，取得最小值時x

5、的取值范圍為23xx???（4）滿足的的取值范圍為341????xxx規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓練規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓練1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個圖案中有白色白色地磚塊。n2.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！比鐖D，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，，，…，214181的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依n

6、21數(shù)形變化的規(guī)律，計算=。n21814121?????3.有一列數(shù)：第一個數(shù)為x1=1，第二個數(shù)為x2=3，第三個數(shù)開始依次記為x3，x4，…，xn；從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩個數(shù)和的一半。（如：x2=）231xx?(1)求第三、第四、第五個數(shù)，并寫出計算過程；(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測x8=；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個數(shù)xk=.（k是大于2的整數(shù)）4.將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對