北師大數(shù)學(xué) 初一上 數(shù)軸動點(diǎn)專題整理

1、明確以下幾個問題：1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)－左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動的速度看作正速度，而向作運(yùn)動的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動b個單位后表示的數(shù)為a－b；向右運(yùn)動b個單位后所表示的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合

2、的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系?；A(chǔ)題1.如圖所示，數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C點(diǎn).（1）求動點(diǎn)A所走過的路程及A、C之間的距離.（2）若C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.【1題答案】（1）25=7；AC=52=3；（2）－2。2.畫個數(shù)軸想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個單位有這樣的關(guān)系5=83那

3、么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)之間的距離是________單位；(2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)3的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間距離相等的11(35)2???ab點(diǎn)表示的數(shù)是__________________.(3)已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2x倍，求數(shù).x【2題答案】考點(diǎn)：數(shù)軸（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩點(diǎn)的數(shù)中，較大的數(shù)減

4、去較小的數(shù)CBA25020161284201612840即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個單位。⑵是一個相向而行的相遇問題。設(shè)運(yùn)動t秒相遇。依題意有，4t6t=34，解得t=3.4相遇點(diǎn)表示的數(shù)為－2443.4=－10.4（或：10－63.4=－10.4）⑶甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。①甲從A向右運(yùn)動2秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時

5、甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：－2442－4y；乙表示的數(shù)為：10－62－6y依題意有，－2442－4y=10－62－6y，解得y=7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：－2442－4y=－44（或：10－62－6y=－44）②甲從A向右運(yùn)動5秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：－2445－4y；乙表示的數(shù)為：10－65－6y依題意有，－2445－4y=10－65－6y，解得y=－8（不合題意，舍去）即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動2

6、秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為－44。點(diǎn)評點(diǎn)評：分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動，要結(jié)合數(shù)軸上的線段關(guān)系進(jìn)行分析。點(diǎn)運(yùn)動后所表示的數(shù)，以起點(diǎn)所表示的數(shù)為基準(zhǔn)，向右運(yùn)動加上運(yùn)動的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)；向左運(yùn)動減去運(yùn)動的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)。2動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，4秒后，兩點(diǎn)相距20個單位長度.已知動點(diǎn)A、B的速度比為2∶3（速度單位：單位長度秒）（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度

7、，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動4秒時的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置同時出發(fā)，按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，求幾秒鐘后原點(diǎn)恰好在兩個動點(diǎn)的正中間；（2）當(dāng)A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時，另一動點(diǎn)C也同時從原點(diǎn)的位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)遇到A后立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B后又立即返回向A運(yùn)動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以10單位長度秒的速度勻速運(yùn)動，求點(diǎn)C一共運(yùn)動了多少個單位長