數(shù)軸上的動點問題

1、數(shù)軸上的線段與動點問題數(shù)軸上的線段與動點問題一、與數(shù)軸上的動點問題相關(guān)的基本概念一、與數(shù)軸上的動點問題相關(guān)的基本概念數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離.主要涉及以下幾個概念：主要涉及以下幾個概念：1數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應(yīng)的坐標差的絕對值數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應(yīng)的坐標差的絕對值d=|ab|也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差.即數(shù)軸上兩點間

2、的距離即數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)右邊點表示的數(shù)—左邊點表示的數(shù)左邊點表示的數(shù).2.2.兩點中點公式：線段兩點中點公式：線段AB中點坐標中點坐標=（ab）2.2.3.3.點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向左運動的速度看作負速度速度看作正速度，而向左運動的速度看作負速度.這樣在起點的基礎(chǔ)上加上點這樣在起點的基礎(chǔ)上加上點的運動路

3、程就可以直接得到運動后點的坐標的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標.即一個點表示的數(shù)為即一個點表示的數(shù)為a，向左運，向左運動b個單位后表示的數(shù)為個單位后表示的數(shù)為a—b；向右運動；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為個單位后所表示的數(shù)為ab.4.4.數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動要結(jié)合圖形進行分析，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動要結(jié)合圖形進行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系點在數(shù)軸上運動形成的路徑

4、可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系.二、二、數(shù)軸上的動點問題基本解題思路和方法：數(shù)軸上的動點問題基本解題思路和方法：1、表示出題目中動點運動后的坐標（一般用含有時間t的式子表示）.2、根據(jù)兩點間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長度（一般用含有時間t的式子表示）.3、根據(jù)題目問題中線段的等量關(guān)系（一般是和、差關(guān)系）列絕對值方程.4、解絕對值方程并根據(jù)實際問題驗算結(jié)果.注：數(shù)軸上線段的動點問題方法類似1、已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)數(shù)為－2、4，P為數(shù)軸

5、上一動點，對應(yīng)的數(shù)為x.AB－2－101234(1)若P為AB線段的三等分點，求P對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點、B點距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由.（3）若點A，點B和點P（點P在原點）同時向左運動，它們的速度分別為1，2，1個長度單位分，則第幾分鐘時，P為AB的中點？32.如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0.AB（1）求線段AB的長；0