中考動點問題專題教師講義帶答案

1、1中考動點型問題專題中考動點型問題專題一、中考專題詮釋一、中考專題詮釋所謂“動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.“動點型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點和難點。二、解題策略和解法精講二、解題策略和解法精講解決動點問題的關(guān)鍵是“動中求靜”.

2、從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動點”探究題的基本思路這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。三、中考考點精講三、中考考點精講考點一：建立動點問題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖像）考點一：建

3、立動點問題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖像）函數(shù)揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.動點問題反映的是一種函數(shù)思想由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系這種變化關(guān)系就是動點問題中的函數(shù)關(guān)系.例1（2015?蘭州）如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數(shù)圖象大致為（）ABC

4、D思路分析：思路分析：分析動點P的運動過程，采用定量分析手段，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以得出結(jié)論解：解：不妨設(shè)線段AB長度為1個單位，點P的運動速度為1個單位，則：（1）當點P在A→B段運動時，PB=1t，S=π（1t）2（0≤t＜1）；（2）當點P在B→A段運動時，PB=t1，S=π（t1）2（1≤t≤2）綜上，整個運動過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=π（t1）2（0≤t≤2），這是一個二次函數(shù)，其圖象為開口向上的一段拋

5、物線結(jié)合題中各選項，只有B符合要求故選B點評：點評：本題結(jié)合動點問題考查了二次函數(shù)的圖象解題過程中求出了函數(shù)關(guān)系式，這是定量的分析方法，適用于本題，如果僅僅用定性分析方法則難以作出正確選擇對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練1（2015?白銀）如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0＜α＜180）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD1C考點二：動態(tài)幾何型題目考點二：動態(tài)幾何型題目點動

6、、線動、形動構(gòu)成的問題稱之為動態(tài)幾何問題.它主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點3ABCD2A（二）線動問題（二）線動問題例3（2015?荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若動直線l垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD思路分析：思路分析：分三段考慮，①當直線l經(jīng)過BA段時，②直線l經(jīng)過AD段時，③直線l經(jīng)過DC段時，分別觀察出面積變化的情況，

7、然后結(jié)合選項即可得出答案解：解：①當直線l經(jīng)過BA段時，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越快；②直線l經(jīng)過DC段時，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度保持不變；③直線l經(jīng)過DC段時，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越??；結(jié)合選項可得，A選項的圖象符合故選A點評：點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，類似此類問題，有時候并不需要真正解出函數(shù)解析式，只要我們能判斷面積增大的快慢就能選出答案對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練3（2015?