初中數(shù)學(xué)幾何的動點問題專題練習(xí)附 答案版

1、動點問題專題訓(xùn)練動點問題專題訓(xùn)練1、如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點ABC△10ABAC??8BC?DAB（1）如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是BPD△CQP△否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？BPD△CQP△（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點

2、P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC△的哪條邊上相遇？ABC△1.解：（1）①∵秒，1t?∴厘米，313BPCQ????∵厘米，點為的中點，10AB?DAB∴厘米5BD?又∵厘米，8PCBCBPBC???，∴厘米，835PC???∴PCBD?又∵，ABAC?∴，BC???∴???????????????????????????（4分）BPDCQP△≌△②∵，∴，PQvv?BPCQ?

3、又∵，，則，BPDCQP△≌△BC???45BPPCCQBD????，∴點，點運動的時間秒，PQ433BPt??∴厘米秒???????????????????????（7分）515443QCQvt???（2）設(shè)經(jīng)過秒后點與點第一次相遇，xPQ由題意，得，1532104xx???解得秒803x?∴點共運動了厘米P803803??∵，8022824???∴點、點在邊上相遇，PQABAQCDBP5、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，AB

4、=5點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達(dá)點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QBBCCP于點E點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點B時停止運動，點P也隨之停止設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）（1）當(dāng)t=2時，AP=，點Q到AC的距離是；（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)

5、關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請說明理由；（4）當(dāng)DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值5.解：（1）1，85；（2）作QF⊥AC于點F，如圖3，AQ=CP=t，∴3APt??由△AQF∽△ABC，22534BC???，得45QFt?∴45QFt?∴14(3)25Stt???，即22655Stt???（3）能①當(dāng)DE∥QB時，如圖4∵DE⊥PQ，∴PQ⊥

6、QB，四邊形QBED是直角梯形此時∠AQP=90由△APQ∽△ABC，得AQAPACAB?，即335tt??解得98t?②如圖5，當(dāng)PQ∥BC時，DE⊥BC，四邊形QBED是直角梯形此時∠APQ=90由△AQP∽△ABC，得AQAPABAC?，即353tt??解得158t?（4）52t?或4514t?①點P由C向A運動，DE經(jīng)過點C連接QC，作QG⊥BC于點G，如圖6ACBPQED圖16ACBPQED圖4ACBPQED圖5AC(E))B