新北師大版九年級動點問題專題練習(xí)含答案

1、1動點問題專題練習(xí)動點問題專題練習(xí)關(guān)鍵:動中求靜動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想分類思想函數(shù)思想函數(shù)思想方程思想方程思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想1、直線y=x6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點運動停43止點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O?B?A運動（1）直接寫出A、B兩點的坐標；（2）設(shè)點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)

2、S=時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形第四個頂點M的坐548標2..如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點共線時，兩點同時停止運動設(shè)點E移動的時間為t（秒）（1）求當(dāng)t為何值時，兩點同時停止運動；（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫

3、出t的取值范圍；（3）求當(dāng)t為何值時，以E，F(xiàn)，C三點為頂點的三角形是等腰三角形；（4）求當(dāng)t為何值時，∠BEC=∠BFC3.正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當(dāng)點在上運動時，保持ABCDMNBCCDMBC和垂直，AMMN（1）證明：；RtRtABMMCN△∽△（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點運動到什么位置時，BMx?ABCNyyxM四邊形面積最大，并求出最大面積；ABCN（3）當(dāng)點運動到什么位置時，求此時的值M

4、RtRtABMAMN△∽△xABCDEFODMABCN3動點練習(xí)題參考答案1（1）y=0，x=0，求得A（8，0），B（0，6），（2）∵OA=8，OB=6，∴AB=10∵點Q由O到A的時間是8（秒），∴點P的速度是(610)8=2（單位長度秒）當(dāng)P在線段OB上運動（或O≤t≤3）時，OQ=t，OP=2t，S=t2當(dāng)P在線段BA上運動（或3＜t≤8）時，OQ=t，AP=6102t=162t，如圖，過點P作PD⊥OA于點D，由，得PD=∴

5、S=OQ?PD=ABAPBOPD?5648t?21tt524532??（3）當(dāng)S=時，∵，∴點P在AB上5486321548???當(dāng)S=時，∴t=4548548524532???tt∴PD=，AP=1624=8AD=524532)524(822??∴OD=8=∴P（）5325852458M1（，），M2（，），M3（，）528524512?524512524?2.解：（1）當(dāng)B，E，F(xiàn)三點共線時，兩點同時停止運動，如圖2所示由題意可知：

6、ED=t，BC=8，F(xiàn)D=2t4，F(xiàn)C=2t∵ED∥BC，∴△FED∽△FBC∴FDEDFCBC?∴解得t=42428ttt??∴當(dāng)t=4時，兩點同時停止運動；（2）∵ED=t，CF=2t，∴S=S△BCES△BCF=842tt=16t21212即S=16t2（0≤t≤4）；（3）①若EF=EC時，則點F只能在CD的延長線上，∵EF2=，222(24)51616tttt?????EC2=，∴=∴t=4或t=0（舍去）；222416tt?