2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1學(xué)生編號(hào)學(xué)生編號(hào)學(xué)生姓名學(xué)生姓名授課教師授課教師輔導(dǎo)學(xué)科輔導(dǎo)學(xué)科九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本教材版本上教上教課題名稱課題名稱相似三角形相似三角形課時(shí)進(jìn)度課時(shí)進(jìn)度總第(總第()課時(shí))課時(shí)授課時(shí)間授課時(shí)間7月2828日教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)掌握相似三角形的概念、性質(zhì)及判定方法,能夠靈活應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)和判定掌握相似三角形的概念、性質(zhì)及判定方法,能夠靈活應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)和判定方法方法解決實(shí)際問題。方法方法解決實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)

2、:相似三角形的概念、判定定理和相似三角形的性質(zhì)重點(diǎn):相似三角形的概念、判定定理和相似三角形的性質(zhì)難點(diǎn):如何根據(jù)問題的結(jié)論,在較復(fù)雜的圖形中找到所要證明的相似三角形難點(diǎn):如何根據(jù)問題的結(jié)論,在較復(fù)雜的圖形中找到所要證明的相似三角形同步教學(xué)內(nèi)容及授課步驟同步教學(xué)內(nèi)容及授課步驟知識(shí)點(diǎn)歸納:知識(shí)點(diǎn)歸納:1、三角形相似的判定方法(1)定義法:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。(2)平行法:平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)

3、相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。(3)判定定理1:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)述為:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似。(4)判定定理2:如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)述為:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似。(5)判定定理3:如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)述為:三邊對(duì)應(yīng)成比

4、例,兩三角形相似。(6)判定直角三角形相似的方法:①以上各種判定均適用。②如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似。③直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。#直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90,AD是斜邊BC上的高,則有射影定理如下:(

5、1)(AD)2=BDDC,(2)(AB)2=BDBC,3∴∠3=∠C,又E是Rt△ADC的斜邊AC上的中點(diǎn),∴ED=21AC=EC,∴∠2=∠C,又∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴∠DFB=∠AFD,∴△DFB∽△AFD,∴FDFB=ADBD(1)又AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高,∴Rt△ABD∽R(shí)t△CAD,∴ADBD=ACBA(2)由(1)(2)兩式得FDFB=ACBA,故BAFB=ACFD證法二:過點(diǎn)A作AG∥EF交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)

6、G,則BAFB=AGFD(1)∵E是AC的中點(diǎn),ED∥AC,∴D是GC的中點(diǎn),又AD⊥GC,∴AD是線段GC的垂直平分線,∴AG=AC(2)由(1)(2)兩式得:BAFB=ACFD,證畢?!窘忸}技巧點(diǎn)撥】本題證法中,通過連續(xù)兩次證明三角形相似,得到相應(yīng)的比例式,然后通過中間比“ADBD”過渡,使問題得證,證法二中是運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論,三角形的中位線的判定,線段的垂直平分線的判定與性質(zhì)使問題得證一、如何證明三角形相似例1、如

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