正多邊形與圓教案

1、24.3正多邊形和圓正多邊形和圓一、學(xué)習目標：一、學(xué)習目標：1知識與技能：知識與技能：（1）了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。）了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。（2）能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題。）能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題。2過程與方法：過程與方法：（1）學(xué)生在探討正多邊形有關(guān)計算過程中，體會到要善于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生）學(xué)生在探討正多邊形有關(guān)計算過程中，體會到要善于發(fā)現(xiàn)

2、問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力。的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力。（2）在探索正多邊形有關(guān)過程中，學(xué)生體會化歸思想在解決問題中的重要性，能綜合運在探索正多邊形有關(guān)過程中，學(xué)生體會化歸思想在解決問題中的重要性，能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題。用所學(xué)的知識和技能解決問題。3情感、態(tài)度與價值觀：情感、態(tài)度與價值觀：（1）學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，感受到

3、數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體）學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體會到事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的。會到事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的。（2）運用已有的正多邊形的知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習自信心。運用已有的正多邊形的知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習自信心。二、教學(xué)重難點：二、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系，并

4、教學(xué)重點：理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系，并能進行有關(guān)計算。能進行有關(guān)計算。教學(xué)難點：理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系以及教學(xué)難點：理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系以及把正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。把正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。三、教學(xué)方法：三、教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生采用自主合作探究的方式進行學(xué)習引導(dǎo)學(xué)生采用自主

5、合作探究的方式進行學(xué)習四、教學(xué)準備：四、教學(xué)準備：PPT課件、圓規(guī)、直尺課件、圓規(guī)、直尺五、教學(xué)過程：五、教學(xué)過程：導(dǎo)入：導(dǎo)入：前面我們學(xué)習了許多圖形與圓的關(guān)系，如：點和圓、直線和圓、四邊形和圓以前面我們學(xué)習了許多圖形與圓的關(guān)系，如：點和圓、直線和圓、四邊形和圓以及圓與圓的關(guān)系，還有什么圖形我們沒有與圓聯(lián)系上呢？（多邊形）那么今天我就及圓與圓的關(guān)系，還有什么圖形我們沒有與圓聯(lián)系上呢？（多邊形）那么今天我就和同學(xué)們一起來探討正多邊形與圓。

6、看看它們之間有怎樣的聯(lián)系，又給我們帶來什和同學(xué)們一起來探討正多邊形與圓?？纯此鼈冎g有怎樣的聯(lián)系，又給我們帶來什么樣的知識。么樣的知識。（一）自習交流：（一）自習交流：1.帶著以下問題自主預(yù)習教材帶著以下問題自主預(yù)習教材105頁至頁至106頁的內(nèi)容，勾畫你認為重要的地方和有頁的內(nèi)容，勾畫你認為重要的地方和有疑問的地方。疑問的地方。①什么是多邊形？多邊形的內(nèi)角和與外角怎么計算的？什么是多邊形？多邊形的內(nèi)角和與外角怎么計算的？②正多邊形和圓

7、有什么關(guān)系？正多邊形和圓有什么關(guān)系？③結(jié)合圖形說說正多邊形的中心、中心角、邊心距、半徑，并結(jié)合以前的結(jié)合圖形說說正多邊形的中心、中心角、邊心距、半徑，并結(jié)合以前的知識說說它們的特點？知識說說它們的特點？④結(jié)合圖形說一說如何計算正多邊形的中心角、邊心距、半徑、周長和面結(jié)合圖形說一說如何計算正多邊形的中心角、邊心距、半徑、周長和面積？積？2.師生交流重要知識點：師生交流重要知識點：（1）正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正

8、多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。如正五邊形：如正五邊形：AB=BC=CD=DE=EA∠A=∠B=∠C=∠D=∠E②已知正六邊形的邊心距為已知正六邊形的邊心距為，求該正六邊形的周長和面積。，求該正六邊形的周長和面積。③兩個正多邊形的邊數(shù)比為兩個正多邊形的邊數(shù)比為2:1，內(nèi)角度數(shù)比為，內(nèi)角度數(shù)比為4:3，求它們的邊數(shù)。，求它們的邊數(shù)。OBCEFPAD(2)（三）探究提升（三）探究提升1.小組展示討論結(jié)果，其余組補充、點評。

9、小組展示討論結(jié)果，其余組補充、點評。2.師拓展延伸，總結(jié)師拓展延伸，總結(jié)①要求邊長需要知道半徑和邊心距，以及邊與角之間的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理求解。要求邊長需要知道半徑和邊心距，以及邊與角之間的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理求解?？勺冃危呵笤搱A的外切正三角形的邊長？可變形：求該圓的外切正三角形的邊長？②要求面積首先得知道周長和邊心距，其中周長要知道邊長，故而此題又回到了半要求面積首先得知道周長和邊心距，其中周長要知道邊長，故而此題又回到了半徑、邊心

10、距、邊長之間的關(guān)系，所以一定要弄清楚這幾者之間的關(guān)系。徑、邊心距、邊長之間的關(guān)系，所以一定要弄清楚這幾者之間的關(guān)系?？勺冃危喝绻勒叫蝺?nèi)切圓的半徑，求外接圓的面積?？勺冃危喝绻勒叫蝺?nèi)切圓的半徑，求外接圓的面積。③內(nèi)角為：內(nèi)角為：，可將邊長設(shè)為，可將邊長設(shè)為2x2x和x，表示出內(nèi)角，利用內(nèi)角的比為，表示出內(nèi)角，利用內(nèi)角的比為n???3601804:34:3，即可計算出邊長。即可計算出邊長。（四）檢測反饋（四）檢測反饋1、填表：、