數(shù)列知識框架

1、高考加油1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)列考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：數(shù)列等差數(shù)列及其通項公式等差數(shù)列前n項和公式等比數(shù)列及其通項公式等比數(shù)列前n項和公式考試要求：考試要求：（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，井能解決簡單的實際問

2、題03.03.數(shù)數(shù)列列知識要點知識要點知識要點知識要點數(shù)列數(shù)列的定義數(shù)列的有關(guān)概念數(shù)列的通項數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系項項數(shù)通項等差數(shù)列等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的通項等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的前n項和等比數(shù)列等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的通項等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的前n項和高考加油3中項公式A=2ba?推廣：2na=mnmnaa???abG?2。推廣：mnmnnaaa????21若mn=pq則qpnmaaaa???若mn=pq，則qpnmaaaa?。2若n

3、k成A.P（其中Nkn?）則nka也為A.P。若nk成等比數(shù)列（其中Nkn?），則nka成等比數(shù)列。3nnnnnsssss232??成等差數(shù)列。nnnnnsssss232??成等比數(shù)列。4)(11nmnmaanaadnmn???????11aaqnn??，mnmnaaq??)(nm?性質(zhì)5⑵看數(shù)列是不是等差數(shù)列有以下三種方法：①)2(1為常數(shù)dndaann????②211????nnnaaa(2?n)③bknan??(kn為常數(shù)).⑶看

4、數(shù)列是不是等比數(shù)列有以下四種方法：①)02(1????且為常數(shù)qnqaann②112????nnnaaa(2?n，011???nnnaaa)①注①：i.acb?，是a、b、c成等比的雙非條件，即acb?a、b、c等比數(shù)列.ii.acb?（ac＞0）→為a、b、c等比數(shù)列的充分不必要.iii.acb??→為a、b、c等比數(shù)列的必要不充分.iv.acb??且0?ac→為a、b、c等比數(shù)列的充要.注意：任意兩數(shù)a、c不一定有等比中項，除非有a