根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題一

1、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系：關(guān)系：如果1x、2x是一元二次方程20(0)axbxca????的兩根，那么有12bxxa???，12cxxa?例題講解：eg1對(duì)一元二次方程ax2bxc=0：一般形式：（2）二次方程：（3）有根條件：eg2已知α、β是方程x27x8=0兩個(gè)，且α＞β，不解方程，求下列各式的值.（1）α2β＋αβ2（2）α2＋β2（3）（12α）（12β）（4）α－β（5）2α3β21、已知

2、一元二次方程01322???xx的兩根為1x、2x，則??21xx______2、關(guān)于x的一元二次方程20xbxc???的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則b?______，c?______3、一元二次方程210xax???的兩實(shí)數(shù)根相等，則a的值為（）A0a?B2a?或2a??C2a?D2a?或0a?4、已知方程2310xx???的兩個(gè)根為1x、2x，求12(1)(1)xx??的值.5.5.已知關(guān)于x的一元二次方程22(21)0xmxm???

3、?有兩個(gè)實(shí)數(shù)根1x和2x（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)22120xx??時(shí)，求m的值6、關(guān)于x的方程20xpxq???的兩根同為負(fù)數(shù)，則（）A0p且q0B0p且q0D0p且q06、若關(guān)于x的一元二次方程22430xkxk????的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是12xx且滿足1212xxxx??A.則k的值為（）A、－1或34B、－1C、34D、不存在7、已知1x、2x是方程2630xx???的兩實(shí)數(shù)根，求2112xxxx?的值.8、已知關(guān)于x的方

4、程230xxm???的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求m的值.9、已知1x，2x是關(guān)于x的方程(2)()(2)()xxmppm?????的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求1x，2x的值；（2）若1x，2x是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值10、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程22870xx???的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是（）A3B3C6D911、已知ab是關(guān)于x的一元二次

5、方程210xnx???的兩個(gè)實(shí)數(shù)根則式子baab?的值是（）A22n?B22n??C22n?D22n??=)]4)2(()22()2([21222???????mmpmp=8)2()22(2122?????mmp，∴當(dāng)22??mp且m＞－2時(shí)，以x1，x2為兩直角邊長的直角三角形的面積最大，最大面積為8)2(2?m或221p10、B.設(shè)1x和2x是方程22870xx???的兩個(gè)根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：1212472xxxx