關(guān)系數(shù)據(jù)理論練習(xí)題及答案詳細(xì)完整版

1、精心整理精心整理第一部分：第一部分：一、求最小依賴集一、求最小依賴集例：設(shè)有依賴集：例：設(shè)有依賴集：F=AB→CF=AB→C，C→AC→A，BC→DBC→D，ACD→BACD→B，D→EGD→EG，BE→CBE→C，CG→BDCG→BD，CE→AGCE→AG，計(jì)算，計(jì)算與其等價(jià)的最小依賴集。與其等價(jià)的最小依賴集。解：解：1、將依賴右邊屬性單一化，結(jié)果為：、將依賴右邊屬性單一化，結(jié)果為：F1=AB→CF1=AB→C，C→AC→A，BC→D

2、BC→D，ACD→BACD→B，D→ED→E，D→GD→G，BE→CBE→C，CG→BCG→B，CG→DCG→D，CE→ACE→A，CE→GCE→G2、在、在F1F1中去掉依賴左部多余的屬性。對(duì)于中去掉依賴左部多余的屬性。對(duì)于CE→ACE→A，由于，由于C→AC→A成立，故成立，故E是多余是多余的；對(duì)于的；對(duì)于ACD→BACD→B，由于（，由于（CDCD）=ABCEDG=ABCEDG，故，故A是多余的。刪除依賴左部多余是多余的。刪除依賴

3、左部多余的依賴后：的依賴后：F2=AB→CF2=AB→C，C→AC→A，BC→DBC→D，CD→BCD→B，D→ED→E，D→GD→G，BE→CBE→C，CG→BCG→B，CG→DCG→D，CE→GE→G3、在、在F2F2中去掉多余的依賴。對(duì)于中去掉多余的依賴。對(duì)于CG→BCG→B，由于（，由于（CGCG）=ABCEDG=ABCEDG，故，故CG→BCG→B是多余的。刪除依賴左部多余的依賴后：多余的。刪除依賴左部多余的依賴后：F3=AB

4、→CF3=AB→C，C→AC→A，BC→DBC→D，CD→BCD→B，D→ED→E，D→GD→G，BE→CBE→C，CG→DCG→D，CE→GCE→GCG→BCG→B與CD→BCD→B不能同時(shí)存在，但去掉任何一個(gè)都可以，說明最小依賴集不唯一。不能同時(shí)存在，但去掉任何一個(gè)都可以，說明最小依賴集不唯一。二、求閉包二、求閉包例：關(guān)系模式例：關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），其中，其中U=AU=A，B，C，D，E，II，精心整理精心整理L類：僅出現(xiàn)在類：僅

5、出現(xiàn)在F的函數(shù)依賴左部的屬性；的函數(shù)依賴左部的屬性；R類：僅出現(xiàn)在類：僅出現(xiàn)在F的函數(shù)依賴右部的屬性；的函數(shù)依賴右部的屬性；N類：在類：在F的函數(shù)依賴左右兩邊均未出現(xiàn)的屬性；的函數(shù)依賴左右兩邊均未出現(xiàn)的屬性；LRLR類：在類：在F的函數(shù)依賴左右兩邊均出現(xiàn)的屬性。的函數(shù)依賴左右兩邊均出現(xiàn)的屬性。定理定理1對(duì)于給定的關(guān)系模式對(duì)于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集及其函數(shù)依賴集F，若，若X（X屬于屬于R）是）是L類屬性，則類屬性，則X必為必為R的

6、任的任一候選關(guān)鍵字的成員。一候選關(guān)鍵字的成員。例1：關(guān)系模式：關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），其中，其中U=AU=A，B，C，DD，F(xiàn)=A→BF=A→B，C→DC→D，試求此關(guān)，試求此關(guān)系的候選鍵。系的候選鍵。例2設(shè)有關(guān)系模式設(shè)有關(guān)系模式R(AR(A，B，C，D)D)，其函數(shù)依賴集，其函數(shù)依賴集F=D→BF=D→B，B→DB→D，AD→BAD→B，AC→DAC→D，求，求R的所有候選鍵。的所有候選鍵。推論對(duì)于給定的關(guān)系模式推論對(duì)于給定的關(guān)系模式R

7、及其函數(shù)依賴集及其函數(shù)依賴集F，若，若X（X屬于屬于R）是）是L類屬性，且類屬性，且X包含了包含了R的全部屬性，則全部屬性，則X必為必為R的惟一候選關(guān)鍵字。的惟一候選關(guān)鍵字。定理定理2對(duì)于給定的關(guān)系模式對(duì)于給定的關(guān)系模式R及其函數(shù)依賴集及其函數(shù)依賴集F，若，若X（X屬于屬于R）是）是R類屬性，則類屬性，則X不在任何不在任何候選關(guān)鍵字中。候選關(guān)鍵字中。例3關(guān)系模式關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），其中，其中U=AU=A，B，C，D，E，PP，F(xiàn)=A→