根與系數(shù)的關(guān)系 練習(xí)題

1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題主編：閆老師主編：閆老師[準(zhǔn)備知識(shí)回顧]：1、一元二次方程的求根公式為)0(02????acbxax。)04(2422??????acbaacbbx2、一元二次方程根的判別式為：)0(02????acbxaxacb42???（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。0??（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。0??（3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。0??反之：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則；

2、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則；方程沒有實(shí)數(shù)根，則。[韋達(dá)定理相關(guān)知識(shí)]1若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么)0(02????acbxax21xx和??21xx，。我們把這兩個(gè)結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)的??21xx關(guān)系，簡(jiǎn)稱韋達(dá)定理韋達(dá)定理。2、如果一元二次方程的兩個(gè)根是，則02???qpxx21xx和??21xx，。??21xx3、以為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是21xx和0)(21212?????xxxxxx4、在一元二次方程

3、中，有一根為0，則；有一)0(02????acbxax?c根為1，則；有一根為，則；若兩根???cba1????cba互為倒數(shù)則；若兩根互為相反數(shù)，則。?c?b變式訓(xùn)練：1、已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求滿足下列條件的值：x01032???kxxk（1）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（2）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根。（3）有一個(gè)正數(shù)根和一個(gè)負(fù)數(shù)根。（4）兩個(gè)根都小于2。2、已知關(guān)于的方程。x022???aaxx（1）求證：方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）取何值時(shí)，方