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1、數(shù)列的概念及通項公式,復習:,1、數(shù)列的定義、數(shù)列的項 、數(shù)列的首項 、數(shù)列的項數(shù),2、數(shù)列的通項公式,3、數(shù)列的表示方法,4、數(shù)列分類,寫出下列數(shù)列的一個通項公式,使它的前5項分別為下列各數(shù)3,5,7,9,11……-1,5,-1,5,-1,5,……3,5,9,17,33,……,7,77,777,7777,……,3,8,15,24,35……,7,13,21,31,43……,,【例】已知數(shù)列{an}的通項an=(n+1)(
2、)n(n∈N*),試問該數(shù)列有沒有最大項?若有,求出;若沒有,說明理由.,,講解新課,如圖:共堆放了7層,自上而下各層的鋼管數(shù)排列成一列數(shù): 4,5,6,7,8,9,10,若用表示鋼管數(shù),n表示層數(shù),則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列,,≤n≤7),,下一層鋼管數(shù)與上一層鋼管數(shù)的關系:,遞推公式,如果已知數(shù)列的第1項(或前幾項),且任一項與它的前一項(或前n項)間的關系可以用一個公式來表示,那么這個公 式就叫做
3、這個數(shù)列的遞推公式,說明:遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法如下數(shù)字排列的一個數(shù)列:3,5,8,13,21,34,55,89遞推公式為:,,數(shù)列的前n項和,數(shù)列 中, 稱為數(shù)列 的前n項和,記為 .,,,,,,,與 之間的關系:,,例1已知數(shù)列 中,
4、 ≥3),試寫出數(shù)列的前4項,例2已知 , 寫出前5項,并猜想 .,例3 已知數(shù)列的前n項和,求數(shù)列 的通項公式:⑴ =n + 2n; ⑵ =n -2n-1.,例4.已知下列兩數(shù)列 的前n項和sn的公式,求 的通項公式。(1) (2),例5、根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式,寫出它的前五項,并歸納
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