求數(shù)列通項(xiàng)公式(導(dǎo)學(xué)案)

1、觀察歸納總結(jié)!觀察歸納總結(jié)!觀察歸納總結(jié)!觀察歸納總結(jié)!1數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用運(yùn)用疊加法、疊乘法、構(gòu)造成等差或等比數(shù)列及運(yùn)用求數(shù)列的通項(xiàng)公式.1(2)nnSSn????n公式a教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):構(gòu)造成等差或等比數(shù)列及運(yùn)用求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法.1(2)nnSSn????n公式a教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)時(shí)數(shù):2課時(shí).教法:討論、講練結(jié)合.第一課時(shí)第一課時(shí)一常用方法與技

2、巧：一常用方法與技巧：（1）靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，因?yàn)閿?shù)列是特殊的函數(shù).（2）運(yùn)用好公式：11(1)(2)nnnSnaSSn????????快速練習(xí)快速練習(xí):1.寫出下面數(shù)列通項(xiàng)公式（記住）：12345…______________.?na11111…______________.?na11111…______________.?na11111…______________.?na13579…______________.?na246810

3、…______________.?na9999999999…______________.?na1111111111…______________.?na101010…______________.?na2.求數(shù)列的通項(xiàng)公式的常用方法:(1).(1).觀察歸納法觀察歸納法.利用好上面的常用公式利用好上面的常用公式.(2).(2).疊加法疊加法:例1.數(shù)列1n113nnaaaa????中，，求數(shù)列.na通項(xiàng)公式例2.111nnnaaaan

4、????數(shù)列中，，求數(shù)列.na通項(xiàng)公式(3)(3)疊乘法疊乘法:1n112nnaaaa???例3.數(shù)列中，，求數(shù)列.na通項(xiàng)公式1n11131nnaaaa?????例4.數(shù)列中，，（）求數(shù)列.na通項(xiàng)公式(4).(4).構(gòu)造成等差或等比數(shù)列法構(gòu)造成等差或等比數(shù)列法:1n1121nnaaaa????例5.數(shù)列中，，求數(shù)列.na通項(xiàng)公式11n1121nnnaaaaa?????例6.數(shù)列中，，，求數(shù)列.na通項(xiàng)公式三.鞏固提高鞏固提高1.在數(shù)

5、列112358133455…中的值是xxA.19B.20C.21D.221n11(2n1)nnaaaa????2.數(shù)列中，，求數(shù)列_____.na?通項(xiàng)公式3.已知數(shù)列對(duì)于任意，有，??napq?N，pqpqaaa???若，則119a?36a?3.已知數(shù)列的，且則na11a?22a?212nnnaaa????na?5.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，na11a?123(2)nnaan????觀察歸納總結(jié)!觀察歸納總結(jié)!觀察歸納總結(jié)!觀察歸納總結(jié)!3

6、3.若是數(shù)列的前項(xiàng)和，，則是ns??nan2nSn且=??naA.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列C.等比數(shù)列，而且也是是等差數(shù)列D.既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列4.已知數(shù)列滿足??na11121().nnaaanN?????1).寫出數(shù)列的前5項(xiàng)??na2).求數(shù)列的通項(xiàng)公式.??na3).若1.nnnnnbacnbcn???n求的前項(xiàng)和S5.已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為且??na15a?nnS，證明數(shù)列是等比125()

7、nnSSnnN???????1na?數(shù)列數(shù)列的前數(shù)列的前項(xiàng)和及綜合應(yīng)用項(xiàng)和及綜合應(yīng)用n教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握數(shù)列前項(xiàng)求和的常用方法，培n養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力和創(chuàng)新能力.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):掌握運(yùn)用公式法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、倒序相加法、分組求和法、累加（累積）法等對(duì)數(shù)列進(jìn)行求和.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求和，及錯(cuò)位相減法.教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)時(shí)數(shù):3課時(shí).教法:討論、講練結(jié)合.一.知識(shí)回顧（一）數(shù)列求和的常用方法1.

8、公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列.2.裂項(xiàng)相消法:適用于其中是各項(xiàng)不為???????1nnaac??na的等差數(shù)列為常數(shù)部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列0c等.3.錯(cuò)位相減法:適用于其中是等差數(shù)列，??nnba??na是各項(xiàng)不為的等比數(shù)列.??nb04.倒序相加法:類似等差數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)方法.n5.分組求和法、6.累加（乘）法等（二）.常用結(jié)論1).1(1)1232nknnkn??????????2).21(21

9、)135(21)nknnn???????????3).2222211123(1)(21)6nkknnnn???????????4).111)1(1????nnnn)211(21)2(1????nnnn二.課前熱身課前熱身1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為求數(shù)列的??na31nan????na前項(xiàng)和.nnS2.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為=求數(shù)列的前??nana3n??na項(xiàng)和.nnS三.思考與歸納思考與歸納思考1.對(duì)下列數(shù)列求和，并小結(jié)求和方法與思路：1