非線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制.pdf

1、眾所周知，時滯、非線性擾動、不確定性等在實際系統(tǒng)中是普遍存在的，且往往會嚴重影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及性能指標。由于時滯相關(guān)的結(jié)論提供了使得系統(tǒng)保持穩(wěn)定的時滯的大小，因而比時滯無關(guān)的穩(wěn)定性結(jié)果具有較小的保守性。因此，關(guān)于這方面的研究吸引了許多研究者的關(guān)注和重視。 在本文中，主要利用Lyapunov穩(wěn)定性理論、矩陣不等式技巧、分解矩陣以及非線性處理方法，并結(jié)合了LMI技術(shù)研究了幾類非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和魯棒控制器的設(shè)計問題。主要包

2、括以下幾個方面： 1.通過采用不同的Lyapunov泛函和自由矩陣(FWM)的方法，提出了一類帶有非線性擾動的時滯系統(tǒng)的時滯依賴的魯棒穩(wěn)定的新結(jié)論。所得到的結(jié)論經(jīng)例題仿真驗證，比現(xiàn)有的結(jié)論具有更小的保守性。 2.主要討論了Lur'e時滯系統(tǒng)，分別應(yīng)用常規(guī)Lyapunov泛函和增廣Lya-punov泛函并結(jié)合了自由權(quán)矩陣的方法，得出了基于線性矩陣不等式(LMI)的時滯相關(guān)的絕對穩(wěn)定性的充分條件。然后，我們把這些穩(wěn)定性條件推