高階時滯不確定非線性系統(tǒng)的控制設(shè)計與穩(wěn)定性分析.pdf

1、時滯現(xiàn)象存在于許多實際系統(tǒng)模型中,例如機械系統(tǒng)、生物系統(tǒng)和經(jīng)濟系統(tǒng).時滯的出現(xiàn)是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定和導致系統(tǒng)暫態(tài)行為變壞的主要原因,從而引起許多學者對時滯系統(tǒng)的研究.近十年來,一類高階非線性系統(tǒng)的控制設(shè)計問題成為研究的熱門領(lǐng)域,一方面,高階非線性系統(tǒng)不僅在形式上包括被普遍研究的嚴格反饋非線性系統(tǒng),另一方面它還包含實際中一類欠驅(qū)動、弱耦合、不穩(wěn)定的機械系統(tǒng).因此,無論從理論分析還是實際應用上,對此類系統(tǒng)的控制設(shè)計問題進行研究,都具有重要的意義

2、.
　　因為高階時滯非線性系統(tǒng)在原點的雅可比線性化是不能控和不能觀測的,這使得傳統(tǒng)的控制設(shè)計方法(如反饋線性化、反推設(shè)計等)失效,再加上時滯的存在,使得它的控制問題的研究更加困難.本文綜合利用增加冪次積分方法和反推方法,靈活的自適應技術(shù),和其它一些代數(shù)技巧(如Lyapunov-Krasovskii泛函的構(gòu)造, Young不等式等),研究兩類高階時滯不確定非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題.
　　一、一類有多時滯高階非線性系統(tǒng)的全局鎮(zhèn)定

3、r>　　本部分研究一類狀態(tài)有多時滯的高階非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題.系統(tǒng)非線性項的增長條件進一步放寬,利用增加冪次積分的方法設(shè)計出連續(xù)狀態(tài)反饋控制器,選擇恰當?shù)腖-K(Lyapunov-Krasovskii)泛函證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并證明整個閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)是全局一致有界的,原系統(tǒng)的狀態(tài)漸近收斂到零.最后,通過一個仿真算例驗證了設(shè)計方案的有效性.
　　二、一類控制系數(shù)未知的高階時滯非線性系統(tǒng)全局自適應鎮(zhèn)定
　　本部分研究一類控制