不確定時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制.pdf

1、時滯系統(tǒng)在實際工程問題中是普遍存在的，如通訊系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、化工過程以及電力系統(tǒng)中均存在時滯。時滯的存在使得系統(tǒng)的分析與綜合變得更加復雜和困難，同時時滯的存在也往往是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的根源。此外，系統(tǒng)中不確定性的引入，更為準確地描述了模型和實際對象之間的不一致性，更為真實地反映了系統(tǒng)參數(shù)變動和干擾的存在性。因此，不確定時滯系統(tǒng)的研究具有十分重要的理論意義和實際應用價值，引起了人們的極大關(guān)注。 基于Lyapunov-K

2、rasovskii泛函方法，以線性矩陣不等式(LMI)為主要工具，討論不確定時滯系統(tǒng)滿足設(shè)計要求的各種反饋控制器的設(shè)計方法。全文主要研究內(nèi)容如下： 1、研究了一類非線性不確定狀態(tài)延遲系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和記憶與無記憶復合狀態(tài)反饋的魯棒控制器設(shè)計問題。以LMI的形式給出了一些時滯獨立和時滯相關(guān)的充分條件。 2、研究了一類非線性系統(tǒng)不確定多時滯中立型系統(tǒng)在其非線性不確定項的范數(shù)有界，但其上界未知的情況下的魯棒鎮(zhèn)定問題。論證了魯棒自

3、適應控制器存在的條件，并給出了能適應未知參數(shù)變化且使得最終閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)一致最終有界的魯棒控制律的設(shè)計方法。 3、首先研究了一類帶有時變延遲和常數(shù)延遲的匹配非線性不確定性中立型系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，提出了兩種能漸近穩(wěn)定系統(tǒng)的魯棒自適應滑?？刂破??；诨？刂萍夹g(shù)，確保了該控制器能驅(qū)趕系統(tǒng)狀態(tài)達到事先指定的滑動超平面，從而獲得想要的動態(tài)性能。一但系統(tǒng)動態(tài)達到滑動運動階段，系統(tǒng)對不確定是不敏感的。自適應技

4、術(shù)的應用克服了不確定的未知上界，以致可達條件能被滿足。最后，研究了一類不滿足匹配條件的非線性不確定的線性時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題?；贚yapunov穩(wěn)定性理論，提出了一種新的依賴于時滯的滑動?？刂撇呗裕⑶易C明了所提出的控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性。 4、研究了一類不確定性中立型時滯系統(tǒng)的對傳感器失效具有完整性的魯棒容錯控制器的設(shè)計問題。給出了以線性矩陣不等式組(LMIs)的形式表示的該控制器存在的充分條件。在該容錯控制

5、器作用下,可以保證系統(tǒng)對傳感器故障不敏感。 5、研究了一類中立型時滯系統(tǒng)的基于一種新型觀測器的輸出反饋控制器設(shè)計問題，提出了觀測器與控制器的分步設(shè)計方案. 通過求解三個線性矩陣不等式,即可求得滿足設(shè)計要求的與滯后量大小無關(guān)的輸出反饋控制器. 6、研究了一類同時具有輸入時滯以及不確定參數(shù)的時滯關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。基于所謂的還原法,給出一種新的狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法, 這種方法的不同之處在于利用了時延的大小以及反饋

6、控制的歷史信息.根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，得到了系統(tǒng)在控制器作用下穩(wěn)定的充分條件,所有條件都化成可解的標準LMIs形式. 文中大部分結(jié)果是基于LMI方法的，這種方法的關(guān)鍵在于把控制目標如漸近穩(wěn)定性、性能用線性矩陣不等式表示，把控制器參數(shù)用線性矩陣不等式的解表示。在具體處理線性矩陣不等式矩陣的過程中，變量代換和合同變換，以及Schur補引理是經(jīng)常用到且行之有效的方法。線性矩陣不等式可以有效地用內(nèi)點法進行數(shù)值求解，目前已成為研