時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制.pdf

1、切換系統(tǒng)是由一組連續(xù)或者是離散的時間子系統(tǒng)和調(diào)節(jié)這些個子系統(tǒng)相互之間切換的規(guī)則組成的一類混雜動態(tài)系統(tǒng)。時滯現(xiàn)象在控制工程中普遍存在，例如在通訊、原子能反應(yīng)堆等。近些年，很多方法已經(jīng)用于時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究和控制器的綜合，并且得到了許多有關(guān)時滯依賴穩(wěn)定性的研究結(jié)果，這些結(jié)果能夠降低保守性，改善穩(wěn)定性的性能指標(biāo)。切換系統(tǒng)與時滯現(xiàn)象相結(jié)合即為時滯切換系統(tǒng)。此外，在實際工程中，普遍存在一些未知的因素，所以對不確定時滯切換系統(tǒng)的研究就更有意義和價

2、值，而且比一般的切換系統(tǒng)的研究更具有挑戰(zhàn)性。
　　本文主要研究了時變時滯切換系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題以及魯棒控制問題。利用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理，通過使用 Jensen積分不等式和倒數(shù)凸組合的方法，以及定義更為一般的Lyapunov函數(shù)，獲得系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性的條件，和魯棒鎮(zhèn)定性條件，并把這些條件化成可解的線性矩陣不等式，其中包括：時變時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析；線性時滯切換系統(tǒng)的H∞控制；不確定時滯切換系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定性。
　　本文第一

3、章介紹時滯切換系統(tǒng)主要研究的方向和研究意義，以及穩(wěn)定性研究的三個基本問題；第二章基于平均駐留時間的方法，分析由時滯子系統(tǒng)構(gòu)成的切換系統(tǒng)在任意切換下保持穩(wěn)定性的條件。使用倒數(shù)凸組合方法和 Jensen積分不等式的方法得到了較小的上界，并且所得到的線性矩陣不等式即為時滯系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定性的判據(jù)；第三章利用 Jensen積分不等式和倒數(shù)凸組合的方法得到了系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器存在的充分條件，針對一類線性時變時滯切換系統(tǒng)，研究了系統(tǒng)的H∞控制器的設(shè)計問