非線性時滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析及鎮(zhèn)定研究.pdf

1、國內外許多學者對非線性系統(tǒng)進行了許多研究工作，取得了許多成果。但由于非線性系統(tǒng)的復雜性，未能找到一種解決復雜非線性問題的一般方法。因此，非線性系統(tǒng)的研究是目前控制理論界研究的熱點之一。本文應用Lyapunov穩(wěn)定性理論、比較原理方法和微分方程理論，分析研究了一類具有一個或多個非線性環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，同時考慮了系統(tǒng)中可能存在的不確定性和時滯。本文的主要工作和研究成果如下： （1）利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和實對稱矩陣

2、特性提出了具有多個執(zhí)行機構的Lurie型時滯控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定時滯無關充分條件；利用Razumikhin’s定理得到了此類系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的時滯相關條件。運用這些條件可以直接判斷此類系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性，且能估計出對應的時滯界。 （2）利用微分方程理論、矩陣測度和比較原理方法，給出了一類滿足Lipschitz條件的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，同時提出了觀測器增益矩陣新優(yōu)化設計方法；在此基礎上，給出含有不確定性的此類系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定的充分條件和

3、基于觀測器的不確定性非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定方法。 （3）分別應用Lyapunov函數(shù)方法、比較原理（結合M矩陣特性），給出了具有時變時滯的線性關聯(lián)大系統(tǒng)的時滯無關穩(wěn)定性條件，建立了每一個子系統(tǒng)矩陣的約當標準型與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的直接關系。進一步，導出了一類具有不確定性和非線性擾動的時滯關聯(lián)大系統(tǒng)時滯無關魯棒穩(wěn)定性條件，給出了測試此類系統(tǒng)穩(wěn)定性的簡單方法。 （4）利用實對稱矩陣的最小上界定理、理論和LMI方法，對于一類具有不確

4、定性和非線性擾動的時滯關聯(lián)大系統(tǒng)，設計了具有較小反饋增益矩陣分散穩(wěn)定化控制器。本文的結論只要求不確定性是分段連續(xù)的函數(shù)矩陣，沒有嚴格的匹配條件，且對系統(tǒng)中存在的非線性擾動沒有任何約束。 （5）應用本文的研究結果，研究了兩個典型非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。首先，應用非線性系統(tǒng)觀測器設計方法，研究具有柔性連接體的機械臂的魯棒穩(wěn)定性；然后，討論直線兩級倒立擺非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性及鎮(zhèn)定。仿真和實驗結果證明了理論研究工作的有效性。本文的方法