周期激勵下Lu系統(tǒng)的簇發(fā)行為及分岔機制.pdf

1、非線性電路系統(tǒng)是非線性動力系統(tǒng)的重要組成部分，因其實驗上的易構(gòu)建性、動力學行為的復雜性以及在應(yīng)用中的廣泛存在性，而成為國內(nèi)外動力學與控制領(lǐng)域研究的熱點課題之一。
　　 對于電路系統(tǒng)而言，其結(jié)構(gòu)中可能包含各種形式的交變電源，這些隨時間按一定規(guī)律變化的交變電源對原電路系統(tǒng)會產(chǎn)生激勵而導致整個電路的復雜振蕩.本論文研究周期激勵下的非線性動力系統(tǒng)的復雜振蕩特性及其分岔機制，通過在Lü系統(tǒng)中引入周期激勵項，研究當激勵頻率和原系統(tǒng)的固有頻率

2、存在量級上的差異時系統(tǒng)表現(xiàn)出的動力學行為及其分岔機制。在一定的參數(shù)條件下，此系統(tǒng)為兩時間尺度的快慢動力系統(tǒng)。研究隨著參數(shù)的變化，系統(tǒng)產(chǎn)生的不同簇發(fā)振蕩行為及其分岔機理。本文運用快慢動力學分析法，將慢變量即激勵項作為分岔參數(shù)，分析快子系統(tǒng)平衡點在向量場不同區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定性，作出了快子系統(tǒng)的平衡解關(guān)于慢變量參數(shù)的分岔集，數(shù)值模擬得到了當激勵項周期變化時系統(tǒng)存在兩個共存的相互對稱的Fold簇發(fā)、Fold/Hopf簇發(fā)Fold/Hopf/Homo