基于改進(jìn)三階剪切變形梁理論的功能梯度梁的熱-力耦合分析.pdf

1、功能梯度材料(FGMs)是一種新型的非均勻復(fù)合材料。相比于傳統(tǒng)復(fù)合材料，其具有減少應(yīng)力集中、耐高溫、良好的可設(shè)計(jì)性等特點(diǎn)，已成為許多新型結(jié)構(gòu)的選用材料。因此，功能梯度材料結(jié)構(gòu)的宏觀力學(xué)行為研究受到人們的廣泛關(guān)注。本文選擇由陶瓷和金屬兩種材料組合而成的功能梯度梁作為研究對(duì)象，基于Shi改進(jìn)三階剪切變形梁理論，研究考慮熱-力耦合效應(yīng)的功能梯度梁結(jié)構(gòu)的彎曲、自由振動(dòng)和屈曲問題。本文主要的工作可以分為以下兩個(gè)部分：
　　(1)基于Shi改

2、進(jìn)三階剪切變形梁理論和變分法，建立考慮熱-力耦合效應(yīng)的功能梯度梁的控制方程。推導(dǎo)出的功能梯度梁控制方程是一個(gè)用位移場(chǎng)變量表示的八階微分方程。文中并用解析法求解了功能梯度梁的彎曲問題。
　　(2)應(yīng)用Shi改進(jìn)三階剪切變形梁理論和擬協(xié)調(diào)元方法，推導(dǎo)一個(gè)準(zhǔn)確、高效的兩節(jié)點(diǎn)功能梯度梁?jiǎn)卧?，并?yīng)用于功能梯度梁的彎曲、自由振動(dòng)和屈曲問題的分析。
　　論文中通過一些相關(guān)算例的計(jì)算結(jié)果與二維有限元計(jì)算結(jié)果的比對(duì)驗(yàn)證了所推導(dǎo)理論模型的解析解

3、和有限元解的準(zhǔn)確性，并探討了材料分布和溫度載荷對(duì)于功能梯度梁位移、應(yīng)力、自振頻率及屈曲臨界載荷的影響。從本文所推導(dǎo)的功能梯度梁解析解和得到的有限元數(shù)值解可以得到以下結(jié)論：
　　(1)本文所推導(dǎo)理論模型不僅能給出更為準(zhǔn)確的位移解，并且還能給出準(zhǔn)確的應(yīng)力解，尤其是所得切應(yīng)力比現(xiàn)有功能梯度梁?jiǎn)卧慕Y(jié)果更加準(zhǔn)確；在動(dòng)力問題分析還能給出更好的高階振動(dòng)頻率預(yù)測(cè)。
　　(2)本文結(jié)合了擬協(xié)調(diào)元法推導(dǎo)功能梯度梁?jiǎn)卧?，直接假設(shè)單元應(yīng)變場(chǎng)從而有