基于單元模態(tài)應(yīng)變能和遺傳算法功能梯度Timoshenko梁和高階剪切梁的結(jié)構(gòu)損傷識別研究.pdf

1、功能梯度材料(FGM)作為一種性能獨特優(yōu)良的新型材料，由不同材料組分在宏觀上沿空間某一方向呈梯度非均勻連續(xù)變化，其材料的宏觀性能也呈連續(xù)變化。功能梯度材料在航空航天、土木工程、能源、傳感器、光電等眾多領(lǐng)域得到了進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用?，F(xiàn)役結(jié)構(gòu)和功能梯度材料結(jié)構(gòu)在服役過程中由于受到外界條件作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，可靠度下降，甚至導(dǎo)致事故發(fā)生，因此在工程中需及時評定結(jié)構(gòu)的健康狀況，識別出結(jié)構(gòu)早期損傷從而采取有效措施，這對國民經(jīng)濟(jì)和安全均具有重要意義

2、。
　　本文首先在前人對功能梯度Timoshenko梁和高階剪切梁的有限元格式基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出單元剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的顯式積分表達(dá)式，然后以功能梯度Timoshenko梁和高階剪切梁為研究對象引入直接代數(shù)法（單元模態(tài)應(yīng)變能法）和間接代數(shù)方法對梁結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度進(jìn)行探討并進(jìn)一步分析不同邊界條件和噪音對靈敏度系數(shù)的影響。
　　針對功能梯度Timoshenko梁和高階剪切梁，基于單元模態(tài)應(yīng)變能法推導(dǎo)出了損傷識別方程組，并引入Tikho

3、nov正則化和遺傳算法對損傷方程組進(jìn)行求解，分析了損傷位置、損傷程度、梯度指數(shù)、邊界條件和噪音對識別結(jié)果的影響。數(shù)值算例表明，該方法能較有效地識別出功能梯度Timoshenko梁和高階梁的損傷位置和損傷程度，功能梯度高階梁在邊界處較難識別;不同邊界條件下，兩端固定梁的識別效果最好，懸臂梁在邊界處較難識別;在噪音條件下，兩種梁的偏差系數(shù)均較小，說明該方法具有一定抗噪音能力。
　　針對工程實際中的不確定性因素，引入概率統(tǒng)計識別理論進(jìn)行

4、損傷識別。考慮模型誤差和測量誤差存在，在一定置信水平內(nèi)通過損傷前后單元概率密度變化識別出結(jié)構(gòu)損傷。概率統(tǒng)計損傷識別方程組同樣屬于反問題，分別采用L曲線方法和奇異值截斷法進(jìn)行求解并對進(jìn)行對比。分析了不同損傷程度、損傷位置、梯度指數(shù)以及邊界條件和噪音對識別結(jié)果的影響。數(shù)值算例結(jié)果表明:L曲線法比奇異值截斷方法效果更好，奇異值截斷方法對這兩種梁容易出現(xiàn)非損傷單元的干擾，易發(fā)生誤判和漏判。概率統(tǒng)計識別方法對于不確定性分析效果較好，損傷程度越大識