溫度梯度梁、板單元的熱模態(tài)分析.pdf

1、熱變形和熱模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)分析的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的梁?jiǎn)卧桶鍐卧豢紤]中面內(nèi)溫度梯度對(duì)變形和模態(tài)產(chǎn)生的影響，而忽略厚度方向的溫度梯度，為了進(jìn)一步研究厚度方向溫度梯度的影響，本文做了如下研究。
　　1、介紹了溫度和熱應(yīng)力場(chǎng)的有限元法，通過(guò)將梁、板單元面內(nèi)溫度梯度等效成熱載荷，熱變形問(wèn)題轉(zhuǎn)換成彈性問(wèn)題。
　　2、引入小變形條件下的梁、板、體單元的幾何剛度矩陣，熱剛度等于線性剛度和幾何剛度矩陣的疊加，這是解決梁、板單元的熱模態(tài)、熱振動(dòng)

2、的有限元方法。
　　3、假設(shè)梁、板單元厚度方向的溫度呈線性分布，并拆分成對(duì)稱和反對(duì)稱兩部分，分別采用平面單元和彎曲單元將它們等效成面內(nèi)熱載荷以及彎曲熱載荷，將計(jì)算的結(jié)果疊加，得到溫度梯度下梁、板單元的變形。通過(guò)編寫(xiě)有限元程序與Nastran體單元的對(duì)比，熱變形精度滿足要求，且板單元具有更高的精度。若考慮高溫對(duì)彈性模量產(chǎn)生影響，結(jié)果表明，彈性模量對(duì)熱變形的影響很小。
　　4、傳統(tǒng)的梁、板的幾何剛度矩陣只能反映面內(nèi)應(yīng)力對(duì)彎曲剛度

3、的影響，為了研究厚度方向溫度梯度對(duì)剛度和模態(tài)的影響，在細(xì)梁、薄板理論以及格林應(yīng)變的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了更加完備的幾何剛度矩陣。通過(guò)編寫(xiě)有限元程序與Nastran體單元的模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的梁、板單元相比，本文的梁、板單元具有更高的精度。若考慮高溫對(duì)彈性模量的影響，則高溫對(duì)模態(tài)影響較大。
　　5、工程實(shí)例。對(duì)鋁鎂合金振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了大溫度梯度下的模態(tài)和加速度傳遞性能分析，分析結(jié)果表明，大溫度梯度明顯降低振動(dòng)臺(tái)的低階頻率，并十