2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、微機電系統(tǒng)(MEMS)已被廣泛應用于現(xiàn)代科技和工程的諸多領域。其中諧振器是MEMS的核心部件。MEMS諧振器的能量耗散分為外部耗散和內(nèi)部耗散兩種形式。當系統(tǒng)運行的外部環(huán)境非常完美時,影響諧振器品質(zhì)的最主要的耗能機制是其自身內(nèi)部的熱彈性阻尼。因此,諧振器的熱彈性阻尼研究對于高品質(zhì)MEMS的研制是至關重要的。到目前為止,對熱彈性阻尼的研究多是針對均勻材料和層合復合材料,而鮮見關于材料性質(zhì)連續(xù)變化的非均勻材料微梁板諧振器的熱彈性阻尼的研究。為

2、此,我們選取功能梯度材料微梁為研究對象,采用解析方法定量分析微梁在自由振動過程中的熱彈性阻尼,揭示非均勻材料諧振器的熱彈性耦合耗能機理。研究工作主要包括:
  1.基于Euler-Bernoulli梁理論和單向耦合的熱傳導理論,假設矩形截面微梁的材料性質(zhì)沿著梁高度按冪函數(shù)連續(xù)變化,忽略溫度梯度在軸向的變化,建立了功能梯度微梁橫向自由振動和熱傳導控制微分方程。其中的熱傳導方程為單向熱彈耦合的變系數(shù)的二階非齊次偏微分方程。消去軸向位移

3、,獲得了只用撓度表示的橫向自由振動微分方程,其中包含了與升溫場有關的熱軸力和熱彎矩。
  2.分別針對忽略或考慮熱軸力兩種不同情形,采用分層均勻化方法將功能梯度材料微梁沿厚度劃分為有限層,并將每層材料性質(zhì)看作均勻的,從而變系數(shù)的熱傳導方程被簡化為一系列在各分層定義的常系數(shù)微分方程。利用上下表面的絕熱邊界條件和各層間的連續(xù)性條件求解上述常系數(shù)微分方程獲得了功能梯度材料微梁溫度場的分層解析解。將溫度場代入振動微分方程,求得了包含熱彈性

4、阻尼的復頻率,進而獲得了代表熱彈性阻尼的逆品質(zhì)因子。
  3.給定金屬-陶瓷功能梯度材料微梁的具體物理和幾何參數(shù),計算得到了熱彈性阻尼的數(shù)值結果。詳細分析了材料梯度性質(zhì)變化、幾何尺寸、振動模態(tài)階數(shù)及邊界條件對熱彈性阻尼的影響。結果表明:(1)若梁長固定不變,梁厚度小于某個數(shù)值時,改變陶瓷材料體積分數(shù)可以使得熱彈性阻尼取得最小值;(2)振動模態(tài)階數(shù)對熱彈性阻尼的最大值沒有影響,但是振動模態(tài)階數(shù)越大對應的臨界厚度(熱彈性阻尼最大值對應

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