功能梯度材料運(yùn)動裂紋及彈性波作用下的斷裂行為研究.pdf

1、功能梯度作為一種可設(shè)計(jì)的復(fù)合材料，在航空航天領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景，是高溫工作條件下最有應(yīng)用前景的復(fù)合材料。隨著功能梯度材料廣泛地應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，對功能梯度材料中力學(xué)問題的研究意義越來越重要。功能梯度材料是非均勻體，其非均勻性對材料的力學(xué)性能有很大的影響。但是，有關(guān)功能梯度材料斷裂力學(xué)的研究還很不夠，尤其是有關(guān)功能梯度材料運(yùn)動裂紋和彈性波作用于功能梯度材料裂紋的問題。本文對以上幾個難點(diǎn)問題上進(jìn)行了深入探討，得到了比較

2、有意義的結(jié)論。
　　本文所做的主要工作有：
　　1.研究無限大功能梯度材料反平面剪切型運(yùn)動裂紋問題。利用其材料剪切模量和密度的指數(shù)模型，通過Fourier積分變換導(dǎo)出無限大功能梯度材料反平面運(yùn)動裂紋問題的對偶積分方程，利用Jacobi多項(xiàng)式將位移展開成級數(shù)形式，并采用Schmidt數(shù)值方法計(jì)算出了裂紋尖端動應(yīng)力強(qiáng)度因子的半解析解，分析了裂紋運(yùn)動速度、梯度參數(shù)和正交異性系數(shù)對動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。
　　2.研究層板結(jié)構(gòu)

3、界面運(yùn)動裂紋問題。分別考慮了均勻?qū)影搴凸δ芴荻韧繉印霟o限大基體結(jié)構(gòu)模型，利用不同界面的連接條件，將問題中所有各量用單一未知函數(shù)表達(dá)，用積分變換方法將運(yùn)動裂紋問題化為對偶積分方程，并采用Schmidt數(shù)值方法得到此問題得半解析解。分析了裂紋運(yùn)動速度、梯度參數(shù)和層板厚度對裂紋尖端應(yīng)力場的影響。
　　3.研究無限長條功能梯度材料的運(yùn)動裂紋問題，對應(yīng)力場進(jìn)行了半解析求解，并分析了裂紋運(yùn)動速度和材料梯度參數(shù)對裂紋尖端應(yīng)力場的影響。研究結(jié)果

4、表明：對于無限長條功能梯度材料的約束邊界條件下的運(yùn)動裂紋，其動應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著裂紋運(yùn)動速度的增加而降低。對于無限長條功能梯度材料的自由邊界運(yùn)動裂紋問題，裂紋尖端應(yīng)力的最大值隨著裂紋運(yùn)動速度的增加而增加。裂紋尖端應(yīng)力始終隨著材料梯度參數(shù)的增加而降低。
　　4.研究彈性波入射情況下功能梯度材料中反平面裂紋的動力學(xué)問題。利用無限大板任意一點(diǎn)承受的時(shí)間簡諧的位移函數(shù)，以及散射波與入射波有相同的時(shí)間簡諧因子，建立裂紋尖端的散射模型。采用積分

5、變換方法得到對偶積分方程，然后對積分核進(jìn)行偶部分和奇部分處理，通過Schmidt數(shù)值方法，得到了與裂紋相互作用下的散射波位移、應(yīng)力表達(dá)式，研究了無限大板周圍的動應(yīng)力集中情況和動應(yīng)力強(qiáng)度因子，并給出具體的解，討論了入射波數(shù)、入射角度和材料梯度參數(shù)等因素對此問題的影響情況。
　　5.研究P波和SV波在功能梯度材料裂紋上的繞射，無論P(yáng)或SV波單獨(dú)或同時(shí)作用，裂紋散射的波都同時(shí)包含膨脹波與剪切波，情況比較復(fù)雜，包含了I型裂紋和II型動態(tài)裂