功能梯度材料中基本斷裂問題分析.pdf

1、國內(nèi)圖書分類號： O343， TB33 國際圖書分類號： 531， 620工學(xué)博士學(xué)位論文功能梯度材料中基本斷裂問題分析博 士 研究生： 惠 軍 峰 導(dǎo) 師： 周 振 功 教 授 申 請 學(xué) 位： 工學(xué)博士 學(xué) 科、 專 業(yè)： 工程力學(xué) 所 在 單 位： 航天學(xué)院 答 辯 日 期： 2008 年 6 月 授予學(xué)位單位： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)摘 要摘 要由于功能梯度材料不僅能減小殘余應(yīng)力及熱應(yīng)力， 而且能增加連接強(qiáng)度及韌性， 因而被廣泛用于熱元

2、件及結(jié)構(gòu)件的制備中。因此功能梯度材料在各種載荷作用下的斷裂行為研究對于功能梯度材料及其結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、 優(yōu)化及其安全使用具有重要的實(shí)際意義。本文將針對功能梯度材料、 功能梯度壓電材料及功能梯度壓電/壓磁材料斷裂問題及有限多個(gè)裂紋間的相互作用問題進(jìn)行分析； 把功能梯度概念及壓電材料中的限制性電邊界條件分別推廣到壓電材料和壓電/壓磁材料斷裂問題分析當(dāng)中， 獲得材料的非均勻性對材料強(qiáng)度的影響。 本文包括如下主要內(nèi)容：第一章回顧和評述功能梯度材料有

3、關(guān)力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀， 主要論述其斷裂力學(xué)方向的研究現(xiàn)狀， 包括功能梯度材料靜態(tài)斷裂問題、 功能梯度材料動態(tài)斷裂問題、功能梯度材料在熱載荷作用下的斷裂問題以及功能梯度壓電/壓磁材料斷裂問題四個(gè)方面進(jìn)行介紹。第二章研究了功能梯度材料與均質(zhì)材料界面裂紋對簡諧應(yīng)力波的散射問題。 在不考慮界面裂紋尖端應(yīng)力振蕩奇異性和裂紋面相互疊入現(xiàn)象的條件下，利用 Fourier 變換并引入裂紋面上的位移差做為輔助函數(shù)， 將問題的求解轉(zhuǎn)化為對偶積分方程的求解，

4、 應(yīng)用 Schmidt 方法對對偶積分方程進(jìn)行數(shù)值求解， 最終得到了應(yīng)力、 電位移強(qiáng)度因子的表達(dá)式， 并分析材料的物理特性、 裂紋的幾何尺寸以及入射波頻率等參數(shù)對裂紋尖端動應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響， 所得到解可以直接退化到 I-型非界面裂紋的半解析解。第三章分析了無限大功能梯度壓電材料中兩個(gè)平行裂紋對反平面剪應(yīng)力載荷作用下的相互作用問題。采用可導(dǎo)通電邊界條件模型， 借助積分變換使問題轉(zhuǎn)化為求解對偶積分方程， 引入裂紋面上的位移差函數(shù)作為輔助函

5、數(shù)并將其展開為 Jacobi 多項(xiàng)式， 應(yīng)用 Schmidt 方法來數(shù)值求解對偶積分方程， 給出了應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度、 間距及材料梯度參數(shù)的變化規(guī)律， 同時(shí)討論了平行裂紋間的屏蔽效應(yīng)問題。第四章通過把壓電材料中的限制性電邊界條件引入到功能梯度壓電材料斷裂分析當(dāng)中， 應(yīng)用 Almansi 理論求解了在限制電邊界條件下功能梯度壓電材料中 I 型裂紋問題的解， 拓廣了這一類型電邊界條件的應(yīng)用范圍。 給出了裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋內(nèi)部介質(zhì)導(dǎo)