具有任意屬性功能梯度材料的動(dòng)態(tài)斷裂模型.pdf

1、功能梯度材料是由兩種或多種材料組分構(gòu)成的一種新型復(fù)合材料，其中不同的材料所占的體積分?jǐn)?shù)在微觀結(jié)構(gòu)上連續(xù)變化。由于這種特殊的微觀結(jié)構(gòu)，使得其具備了極強(qiáng)的可設(shè)計(jì)性，而這種優(yōu)點(diǎn)是傳統(tǒng)材料所不具備的。功能梯度材料的結(jié)構(gòu)和性能均在某一方向上連續(xù)或準(zhǔn)連續(xù)的變化，這一方向稱為梯度方向。這種性質(zhì)使得其在緩解應(yīng)力集中，消除殘余應(yīng)力等方面有著顯著的效果。因此功能梯度材料被廣泛的應(yīng)用在航空航天等眾多領(lǐng)域。
　　在功能梯度材料服役的過程中，斷裂失效是材料

2、（結(jié)構(gòu)）失效的主要形式之一。在實(shí)際環(huán)境中，動(dòng)態(tài)載荷相對于靜態(tài)載荷更為常見，并且其對材料斷裂行為的影響更強(qiáng)。因此本文針對動(dòng)態(tài)載荷作用下功能梯度材料的斷裂問題展開研究，考慮含裂紋的功能梯度材料，通過求解在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子來描述材料的斷裂行為。另一方面，在功能梯度材料的設(shè)計(jì)過程中，材料的屬性可以呈任意形式過渡，在該模型中利用分層思想，將靜態(tài)載荷作用下的分段指數(shù)模型發(fā)展為可以求解瞬態(tài)沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)模型，在該模型中材料屬性的

3、過渡形式可以設(shè)為任意函數(shù)。
　　在求解過程中，首先為了處理基本方程中的時(shí)間項(xiàng)，通過拉普拉斯變換將問題轉(zhuǎn)換到拉氏空間下。然后利用力學(xué)基本方程與邊界條件，考慮層間應(yīng)力與位移的連續(xù)性，得出控制微分方程。在應(yīng)用傅里葉變換、留數(shù)定理等數(shù)學(xué)技巧之后，將問題轉(zhuǎn)換為一組奇異積分方程。對于方程采用數(shù)值方法求解。最后對結(jié)果進(jìn)行拉普拉斯逆變換，得到真實(shí)空間下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。
　　通過計(jì)算剪切模量與密度呈不同梯度變化的功能梯度材料，對結(jié)果進(jìn)行比