功能梯度材料動載荷問題的數(shù)值分析.pdf

1、哈爾濱z業(yè)大學工學碩士學位論文摘 要功能梯度材料的概念是近幾十年才發(fā)展起來的，其用途卻非常廣泛，因此引 起了全世界范圍的關注。而界面裂紋又大量存在于工程材料與新近的復合材料中，所以 研究功能梯度材料中的界面裂紋問題對于實際工程應用有著非常重要的意義。本文首先研究計算了帶有方孔的功能梯度材料板的靜、動力彎曲問題，求出了薄板的應力場和撓度位移場，并主要分析了方孔附近的應力集中現(xiàn)象。然后針對現(xiàn)有的幾種界面裂紋模型，采用了單側界面裂紋，來研究含

2、有裂紋的功能梯度材料板的平面問題。對于動載荷，文中采用 N e w m a r k法，對時間進行離散化，時間步長根據(jù)具體問題的剛度與質量進行選擇， 在計算每個時間點薄板的位移場與應力場之后，用位移法求出裂紋尖端應力強度因子。在用有限元法計算應力強度因子時，由于單側界面裂紋表面不能承受拉應力，但卻能承受壓應力，所以嘗試著提出了人工修正裂紋表面應力的方法來解決這一問題。實際中，裂紋的厚度應該趨近于零，然而有限元法計算單側界面裂紋時卻很難實現(xiàn)

3、這一條件，文中采用插值法對不同裂紋厚度時的應力強度因子進行插值，到零厚度而得到了問 題的解。計算結果表明， 動載荷作用下，因為慣性力的影響，使得功能梯度材料板的位移場、應力場以及應力強度因子均在一定范圍內發(fā)生震蕩。本文中的算法均用 F o r t r a n 9 0 語言編寫。關鍵詞 功能梯度材料 ;單側界面裂紋 ;有限元 ;應力強度因子哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文第I 章 緒論1 . 1課題背景功能 梯 度材 料 ( f u n c

4、 t i o n a l l y g r a d e d m a t e r i a l , F G M ) 一 般由 兩 種或兩 種以 上 材 料復合而成，各組分材料的體積含量在空間位置上是連續(xù)變化的，因而功能梯度材料的宏觀材料特性表現(xiàn)出 梯度 ( 逐漸變化) 的性質。眾所周知，構件中的材料成分和性質的突然變化常常會導致明顯的局部應力集中。由于功能梯度材料的力學和熱學參數(shù)沒有突變，因而大大的緩解了 應力集中。另外， 這種材料是可

5、設計的，通過優(yōu)化各組分材料體積含量的空間分布規(guī)律，可以充分發(fā)揮各組分材料的 優(yōu)勢， 滿足了 現(xiàn)代高技術對材料多功能化的要求。功能梯度材料的最大優(yōu)點是可根據(jù)工件的實際服役條件要求 對其組成、結構等進行設計而達到預期的要求。 功能梯度材料在航空、 航天、 核反應堆、燃氣機、生 物醫(yī)學、化學工程、信息工程、光電工程、微電機械系統(tǒng)等方面有著廣闊的應用前景I 】斷裂力學是固體力學最新發(fā)展起來的一個分支，以 控制和防止結構物體的斷裂破壞為目 的，研

6、究工程結構上裂紋尖端的應力場和應變場，并由 此分析裂 紋擴展的 條件和規(guī)律， 在結構、 機械、 巖土、 抗震等工程領 域中己 得到 越來越廣泛的應用岡。 在斷裂力學中， 裂紋尖端的應力場、應變場以及表示裂紋尖端的應力場強弱程度的應力強度因子的 求解都是重要的研究內 容。但是， 只有極少數(shù)簡單、 特殊的斷裂力學問 題存在解析解，絕大多數(shù)工程實際中所遇到的斷裂力學問 題都要借助于數(shù)值分析的方法才能得到解決。 事實上，數(shù)值計算己 經和理論、實

7、驗一起成為科學研究的三大支柱I ; l 。 數(shù)值計算對于各種問題的適應性強， 應用范圍 廣，它能詳細給出各種數(shù)值結果， 通過圖像顯示還可以 形象地描述力學過程。它能多次重復進行數(shù)值模擬，比 實驗又省時又經濟。由 于裂紋尖端附近的 應力場存在奇異性，以 致直接應用常規(guī)數(shù)值方法分析斷裂力學問 題的效果往往較差，因 此需要結合斷裂力學的特點發(fā)展更有效的數(shù)值計算方法。隨著斷裂力學研究的日 益深入，需要求解的問 題日 趨復雜化和多樣化，使得如 何