基于高階梁理論和偶應(yīng)力理論的梁振動分析.pdf

1、隨著科學(xué)與工程技術(shù)的發(fā)展，特別是MEMS的興起，梁橫向振動高階頻率的預(yù)測精度，包括振動波長與梁高度接近時的振動頻率，顯得越加重要。例如，對于長高比較小的懸臂微梁探針，即使在振動階次不是很高時，其波長就可能與梁高度接近。所以說，微梁的高階振動，特別是振動波長與梁高度接近時的頻率預(yù)測對于MEMS的設(shè)計(jì)也十分有意義。但是現(xiàn)有的工程梁理論對于梁的較高階次的頻率預(yù)測都不能給出理想的精度。
　　本文基于Shi的改進(jìn)高階梁理論和采用偶應(yīng)力理論考

2、慮梁微元體剛體轉(zhuǎn)動的動能，用哈密頓原理推導(dǎo)了梁橫向振動的變分一致的運(yùn)動方程。所得運(yùn)動方程是以梁撓度與橫截面的平均轉(zhuǎn)角為基本變量的六階偏微分方程，并且含有一個待定的特征尺度。并且討論了幾種工程中常用梁理論的變分一致邊界條件中的慣性效應(yīng)。
　　通過考慮極限條件下（波長趨于零時）的相速度極值，利用參數(shù)匹配法求得梁在橫向振動時的材料內(nèi)稟尺度。求解了無限長梁的振動波長趨于梁高度時的相速度，討論了通過不同方法確定材料內(nèi)稟尺度的優(yōu)劣。結(jié)果表明，