專題41 復雜的三視圖問題-玩轉(zhuǎn)壓軸題,突破140分之高三數(shù)學選填題高端精品(原卷版)

1、專題 01 復雜的三視圖問題一．方法綜述 一．方法綜述三視圖幾乎是每 年的必考內(nèi)容，一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，一是考查相關的識圖，由直觀圖判斷三視圖或由三視圖想象直觀圖，二是以三視圖為載體，考查面積、體積的計算等，均屬低中檔題. 三視圖中的數(shù)據(jù)與原幾何體中的數(shù)據(jù)不一定一一對應，識圖要注意甄別. 揭示空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，包括幾何體的形狀，平行垂直等結(jié)構(gòu)特征，這些正是數(shù)據(jù)運算的依據(jù).還原幾何體的基本要素是“ 長對齊，高平

2、直，寬相等”.要切實弄清常見幾何體(圓柱、圓錐、圓臺、棱柱、棱錐、棱臺、球)的三視圖的特征，熟練掌握三視圖的投影方向及正視圖原理，才能迅速破解三視圖問題，由三視圖畫出其直觀圖．對于簡單幾何體的組合體的三視圖，首先要確定正視、側(cè)視、俯視的方向，其次要注意組合體由哪些幾何體組成，弄清它們的組成方式，特別應注意它們的交線的位置．解題時一定耐心加細心，觀察準確線與線的位置關系，區(qū)分好實線和虛線的不同.[來源:學#科#網(wǎng) Z#X#X#K]根據(jù)幾何

3、體的三視圖確定直觀圖的方法：（1）三視圖為三個三角形，對應三棱錐；（2）三視圖為兩個三角形，一個四邊形，對應四棱錐；（3）三視圖為兩個三角形，一個帶圓心的圓，對應圓錐；（4）三視圖為一個三角形，兩個四邊形，對應三棱錐；（5）三視圖為兩個四邊形，一個圓，對應圓柱。對于幾何體的三視圖是多邊形的，可構(gòu)造長方體（正方體） ，在長方體（正方體）中去截得幾何體。二．解題策略 二．解題策略類型一 類型一 構(gòu)造正方體（長方體）求解 構(gòu)造正方體（長方體

4、）求解【例 1】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，粗實（虛）線畫出的是某多面體三視圖，則該幾何體的體積為（ ）64 . A 364 . B 16 . C 316 . D【舉一反三】【例 2】如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是 ，28π3則它的表面積是( )A.17π B.18π C.20π D.28π【舉一反三】1、(2016·山東卷)一個由半球