2排列與組合1排列第一課時排列的概念及排列數(shù)公式

1、1.2　排列與組合1.2.1　排　列第一課時　排列的概念及排列數(shù)公式,第一章　計數(shù)原理,排列應(yīng)用題最基本的解法(1)直接法:以元素為考察對象,先滿足______元素的要求,再考慮______元素(又稱為元素分析法);若以位置為考察對象,先滿足_______位置的要求,再考慮______位置(又稱位置分析法).(2)間接法:先不考慮附加條件,計算出總排列數(shù),再減去____________的排列數(shù).,特殊,一般,特殊,一般,不合要求

2、,優(yōu)待排列,集團排列,間隔排列,題型三　簡單的排列問題 五名同學站成一排.(1)一共有多少種不同的站法?(2)甲必須站在乙的右側(cè),共有多少種不同站法?,【思路點撥】(1)五名同學站成一排,有順序要求,屬全排列問題.(2)五名同學站好后,甲或位于乙的右側(cè),或位于乙的左側(cè),故站法是全排列數(shù)的一半.,變式訓練 3. 學校舉行運動會,從10名隊員中選2人參加4×100米接力比賽的第一棒和第四棒,有多少種

3、不同選法?,1.計算:1?。?·2?。?·3?。玭·n！.解:1！＋2·2?。?·3?。玭·n!＝(2！－1！)＋(3?。?！)＋(4?。?！)＋…＋[(n＋1)?。璶！]＝(n＋1)?。?.,方法技巧 1.判斷一個具體問題是否有順序的方法,變式訓練2.某次文藝晚會上共演出8個節(jié)目,其中2個唱歌、3個舞蹈、3個曲藝節(jié)目,求分別滿足下列條件的節(jié)目編排方法有多

4、少種?(1)一個唱歌節(jié)目開頭,另一個放在最后壓臺;(2)2個唱歌節(jié)目互不相鄰;(3)2個唱歌節(jié)目相鄰且3個舞蹈節(jié)目不相鄰.,3. 用0,1,2,3,4這五個數(shù)字,組成五位數(shù):(1)可組成多少個五位數(shù)?(2)可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?(3)可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)?(4)若1和3相鄰,則可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?(5)若1和3不相鄰,則可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?,4 .用5種不同顏色給如圖中的A

5、、B、C、D四個區(qū)域涂色,規(guī)定一個區(qū)域只涂一種顏色,相鄰的區(qū)域顏色不相同,問有多少種不同的涂色方法?,解:先分成兩類:第一類,D與A不同色,則分成四步完成.第一步涂A有5種方法;第二步涂B有4種方法;第三步涂C有3種方法;第四步涂D有2種方法.由乘法原理,共有5×4×3×2＝120(種)方法;,第二類, A、D同色, 則分成三步完成.第一步涂A和D有5種方法;第二步涂B有4種方法;第三步涂C有3種方法.由