弧長及扇形面積 講義

1、1學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)科教師輔導(dǎo)講義教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容同步知識(shí)梳理同步知識(shí)梳理1.圓周長：r2C??圓面積：2rS??2.圓的面積C與半徑R之間存在關(guān)系，即360的圓心角所對的弧長，因此，1的圓心角所對的弧R2C??長就是。360R2?n的圓心角所對的弧長是180Rn?P120180Rn???l這里的180、n在弧長計(jì)算公式中表示倍分關(guān)系，沒有單位。3.由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圓形叫做扇形。發(fā)現(xiàn)：扇形面積與組成扇形的圓

2、心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積也就越大。4.在半徑是R的圓中，因?yàn)?60的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積，所以圓心角為n的扇形2RS??面積是：（n也是1的倍數(shù)，無單位）R21360RnS2l???○○5.圓錐的概念觀察模型可以發(fā)現(xiàn)：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。其中底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，如果把這個(gè)側(cè)面展開在一個(gè)平面上，展開圖是一個(gè)扇形。如圖，從點(diǎn)S向底面引垂線，垂足是底面的圓心O，垂線段SO的長叫做圓錐的高，點(diǎn)S叫

3、做圓錐的頂點(diǎn)。3解：解：由弧長公式：得：180Rn??lcm12012080180n180R???????l例：若扇形的圓心角為120，弧長為，則扇形半徑為_____________，扇形面積為cm10?____________________。答案：答案：15；25π例：如果一個(gè)扇形的面積和一個(gè)圓面積相等，且扇形的半徑為圓半徑的2倍，這個(gè)扇形的中心角為____________。答案：答案：90例：已知扇形的周長為28cm，面積為49c

4、m2，則它的半徑為____________cm。答案：答案：7例：兩個(gè)同心圓被兩條半徑截得的，，又AC=12，求陰影部分面積。???10AB???6CD解：解：設(shè)OC=r，則OA=r12，∠O=n???????10180)12r(nABl?????6180rnCDl??????18r60n∴OC=18，OA=OCAC=30CODAOBSSS○○○???OC21OA21CDAB??????ll18621301021??????????96