周期激勵(lì)下Lu系統(tǒng)的簇發(fā)行為及分岔機(jī)制.pdf

1、非線性電路系統(tǒng)是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的重要組成部分，因其實(shí)驗(yàn)上的易構(gòu)建性、動(dòng)力學(xué)行為的復(fù)雜性以及在應(yīng)用中的廣泛存在性，而成為國(guó)內(nèi)外動(dòng)力學(xué)與控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)課題之一。
　　 對(duì)于電路系統(tǒng)而言，其結(jié)構(gòu)中可能包含各種形式的交變電源，這些隨時(shí)間按一定規(guī)律變化的交變電源對(duì)原電路系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)而導(dǎo)致整個(gè)電路的復(fù)雜振蕩.本論文研究周期激勵(lì)下的非線性動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜振蕩特性及其分岔機(jī)制，通過在Lü系統(tǒng)中引入周期激勵(lì)項(xiàng)，研究當(dāng)激勵(lì)頻率和原系統(tǒng)的固有頻率

2、存在量級(jí)上的差異時(shí)系統(tǒng)表現(xiàn)出的動(dòng)力學(xué)行為及其分岔機(jī)制。在一定的參數(shù)條件下，此系統(tǒng)為兩時(shí)間尺度的快慢動(dòng)力系統(tǒng)。研究隨著參數(shù)的變化，系統(tǒng)產(chǎn)生的不同簇發(fā)振蕩行為及其分岔機(jī)理。本文運(yùn)用快慢動(dòng)力學(xué)分析法，將慢變量即激勵(lì)項(xiàng)作為分岔參數(shù)，分析快子系統(tǒng)平衡點(diǎn)在向量場(chǎng)不同區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定性，作出了快子系統(tǒng)的平衡解關(guān)于慢變量參數(shù)的分岔集，數(shù)值模擬得到了當(dāng)激勵(lì)項(xiàng)周期變化時(shí)系統(tǒng)存在兩個(gè)共存的相互對(duì)稱的Fold簇發(fā)、Fold/Hopf簇發(fā)Fold/Hopf/Homo