小學(xué)數(shù)學(xué)課程中歸納推理的理論與實(shí)踐研究.pdf

1、歸納推理是小學(xué)階段的重要的認(rèn)知活動(dòng)和基本的思維形式之一。小學(xué)生通過(guò)歸納推理認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律、形成數(shù)學(xué)概念、建構(gòu)知識(shí)體系，又通過(guò)歸納推理解決問(wèn)題，歸納推理是小學(xué)階段提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)特別是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容。將歸納推理納入義務(wù)教育特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教育，是數(shù)學(xué)教育和課程改革的重要舉措。但是，人們對(duì)歸納推理在義務(wù)教育階段，特別是小學(xué)階段的教學(xué)基本目標(biāo)、教學(xué)基本要求的認(rèn)識(shí)尚在研究摸索階段，造成目前有關(guān)歸納推理內(nèi)容的課程設(shè)計(jì)與教學(xué)在總體上處于無(wú)

2、明確目標(biāo)、無(wú)序、隨機(jī)的狀態(tài)。這種狀況與課程改革的要求相距甚遠(yuǎn)，對(duì)于小學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育是不利的，亟待從理論和實(shí)踐上加以解決。
　　本文立足當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)際，從理論和實(shí)踐層面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理全面進(jìn)行研究。
　　首先在文獻(xiàn)分析基礎(chǔ)上界定了數(shù)學(xué)的歸納推理:從經(jīng)驗(yàn)和概念出發(fā)，按照某些法則所進(jìn)行的、前提與結(jié)論之間有或然聯(lián)系的推理。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容和小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)提出了具有小學(xué)普適特征的歸納推理理論。
　　其次，對(duì)52名小

3、學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)部分教師進(jìn)行了測(cè)試和訪(fǎng)談;同時(shí)對(duì)北師大和人教版兩套教材中有關(guān)歸納推理的內(nèi)容設(shè)置及呈現(xiàn)方式進(jìn)行了比較;選取了五所不同層次的小學(xué)近650名學(xué)生進(jìn)行了推理能力的測(cè)試，目的是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理的課程設(shè)置與教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行全面考察與剖析。
　　最后，在理論分析和現(xiàn)狀調(diào)查基礎(chǔ)上，總結(jié)小學(xué)教育階段歸納推理教學(xué)的基本理念，對(duì)歸納推理課程和教學(xué)提出有價(jià)值的建議。
　　研究表明:
　　1.應(yīng)對(duì)適合于小學(xué)階段學(xué)習(xí)的

4、數(shù)學(xué)歸納推理理論進(jìn)一步深化研究。
　　要形成小學(xué)普適的數(shù)學(xué)歸納推理內(nèi)涵及其價(jià)值的正確認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理學(xué)習(xí)是必要的，也是可行的。小學(xué)普適的歸納推理可分為兩類(lèi):枚舉歸納推理與科學(xué)歸納推理。枚舉歸納推理只能對(duì)結(jié)論(命題)產(chǎn)生程序性理解，科學(xué)歸納推理卻能對(duì)結(jié)論(命題)產(chǎn)生概念性的實(shí)質(zhì)理解。更有利于數(shù)學(xué)的理解。
　　2.《標(biāo)準(zhǔn)》下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材中關(guān)于歸納內(nèi)容設(shè)置與實(shí)施存在缺陷。
　　對(duì)小學(xué)階段兩個(gè)版本數(shù)學(xué)教科

5、書(shū)的統(tǒng)計(jì)分析說(shuō)明，關(guān)于歸納推理的思維模式基本上從一年級(jí)貫穿到六年級(jí)都是“具體特例---一般規(guī)律——具體特例檢驗(yàn)”，這種模式容易使學(xué)生形成思維定勢(shì)和認(rèn)知誤區(qū)，這與《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)推理的要求是不一致的。并且教材中關(guān)于歸納推理的題目安排上缺乏系統(tǒng)性和層次性。
　　小學(xué)教師在歸納推理的認(rèn)識(shí)、理論、方法、技能等方面存在嚴(yán)重缺失，這是目前歸納推理教學(xué)質(zhì)量難以提高的障礙，因此提升教師的數(shù)學(xué)素質(zhì)是亟待解決的首要問(wèn)題。
　　對(duì)小學(xué)生在數(shù)學(xué)推理能力

6、的現(xiàn)狀考察發(fā)現(xiàn):學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成歸納推理的自覺(jué)意識(shí)、沒(méi)有形成完整的歸納推理基本模式;最簡(jiǎn)單的演繹推理能力缺失;抽象意識(shí)薄弱;不能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不善于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地加以表征。
　　3.應(yīng)對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理課程與教學(xué)進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計(jì)。
　　歸納推理的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)貫穿整個(gè)小學(xué)階段的認(rèn)知活動(dòng)。在實(shí)證基礎(chǔ)上，在歸納推理理論的指導(dǎo)下，可將小學(xué)歸納推理課程遵循由淺入深、由具體到抽象、從低級(jí)向高級(jí)