基于APOS理論的圓錐曲線概念教學(xué)實證研究.pdf

1、數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位。長期以來，數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常采用概念形成和概念同化的方式進(jìn)行，而大多數(shù)教師習(xí)慣使用概念同化方式的教學(xué)，這種教學(xué)方式過程比較簡明，能使學(xué)生比較直接的學(xué)習(xí)概念，因此被稱為“學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的最基本的方式”。然而概念同化教學(xué)方式偏重于概念的邏輯結(jié)構(gòu)教學(xué)，一個相當(dāng)普遍的傾向是將知識發(fā)生過程的教學(xué)一帶而過，接著很快便轉(zhuǎn)入教師對各種題型的反復(fù)介紹和學(xué)生對大量題目的模仿和練習(xí)，

2、學(xué)生通過課堂教學(xué)獲得的概念卻無法加以運(yùn)用，從而造成很大一部分中等生及學(xué)困生由于對概念理解不深而導(dǎo)致解題時錯誤屢屢發(fā)生。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式導(dǎo)致了一系列的消極后果，與當(dāng)前我國基礎(chǔ)教育倡導(dǎo)的“以學(xué)生發(fā)展為本”的基本理念是背道而馳的。 新課標(biāo)提出：“對于數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須反璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實原形、概念的抽象過程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號化的運(yùn)用等多方面理解一個數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動建構(gòu)的教

3、育原理?！币虼?，為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我們必須從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教與學(xué)模式中走出來。美國教育學(xué)家杜賓斯基（Ed Dubinsky）等人在數(shù)學(xué)教育研究實踐中提出的APOS 理論，對數(shù)學(xué)概念教學(xué)很有啟示。該理論集中于對特定學(xué)習(xí)內(nèi)容——數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的研究，提出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過“活動”、“過程”、“對象”、“圖式”四個階段。APOS 理論強(qiáng)調(diào)把概念寓于現(xiàn)實社會背景中，學(xué)生通過活動親身經(jīng)歷、體驗與現(xiàn)實的聯(lián)系，從中經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，用數(shù)學(xué)方

4、法組織和建立概念。這樣建立起來的概念具有豐富的內(nèi)涵，其中包含著概念的現(xiàn)實原型、概念的抽象過程、思想方法和概念的形式化等，而達(dá)到建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的目的，這與新課標(biāo)所提倡的學(xué)生主動建構(gòu)是相一致的，順應(yīng)了當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的改革。 本研究在探討和分析APOS 理論的基礎(chǔ)上，把APOS 理論應(yīng)用于圓錐曲線概念教學(xué)，進(jìn)一步檢驗APOS 理論概念教學(xué)模式應(yīng)用于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實施效果。研究分為理論研究與教學(xué)實證研究兩部分。理論研究為教學(xué)實證研究奠定了基

5、礎(chǔ)，教學(xué)實證研究也使得理論研究成果得到更好的詮釋，兩者相互促進(jìn)，是我們研究的基本思路。 在對國內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行綜述的基礎(chǔ)上，基于建構(gòu)主義理論和圖式理論的研究，本文對APOS 理論的四個階段進(jìn)行剖析，探討APOS 理論概念教學(xué)設(shè)計和實施過程，為開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究和實踐研究提供理論支撐和教學(xué)策略；實證研究的對象為柳州市一中高二年級的兩個平行班學(xué)生共131 人，在將近一個學(xué)期的調(diào)查研究中，從實驗的準(zhǔn)備階段到實驗的全過程，通過問卷調(diào)

6、查、訪談、課堂觀察、測試分析等方式，運(yùn)用統(tǒng)計分析的工具對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并結(jié)合課堂教學(xué)的實際，分析在日常教學(xué)中實施APOS 理論概念教學(xué)的可行性、教學(xué)實施的困難和效果。重點是對實驗班和對照班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)探究意識進(jìn)行比較研究，以及對同一教學(xué)內(nèi)容采取APOS 理論概念教學(xué)模式和傳統(tǒng)概念教學(xué)模式的教學(xué)過程的比較分析。 教學(xué)實證研究的結(jié)果較好的切合了理論研究，實證研究的結(jié)果表明：運(yùn)用APOS 理論概念教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)

7、概念教學(xué)激發(fā)了學(xué)生參與教學(xué)的心理機(jī)制，激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深他們對圓錐曲線概念的理解，數(shù)學(xué)成績有所提高；APOS 理論概念教學(xué)模式給學(xué)生提供了自主探究、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的空間，有助于學(xué)生探究意識的加強(qiáng)，初步驗證了APOS 理論概念教學(xué)模式實踐的可行性和實施的有效性。 根據(jù)在實際教學(xué)中實施APOS 理論概念教學(xué)模式的分析研究，本文最后提出在實施APOS理論概念教學(xué)過程中需注意的幾點建議：APOS 理論的四