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1、胡泊逆水行舟用力撐，一篙松勁退千尋逆水行舟用力撐，一篙松勁退千尋13732935511橢圓與雙曲線的對偶性質(zhì)橢圓雙曲線定義12||||2PFPFa??12||||||2PFPFa??標(biāo)準(zhǔn)方程22221xyab??22221xyab??第二定義11||1PFed??11||1PFed??圖形焦半徑公式10||MFaex??20||MFaex??10||||MFexa??20||||MFexa??焦點(diǎn)角形的面積122tan2FPFSb???
2、122t2FPFSbco???以焦點(diǎn)弦PQ為直徑的圓必與對應(yīng)準(zhǔn)線相離以焦點(diǎn)弦PQ為直徑的圓必與對應(yīng)準(zhǔn)線相交若在橢圓上，則過的橢000()Pxy22221xyab??0P圓的切線方程是00221xxyyab??若在雙曲線上，則過000()Pxy22221xyab??0P的雙曲線的切線方程是00221xxyyab??AB是橢圓的不平行于對稱軸且不過22221xyab??原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則22OMABbkka???AB是雙曲線的不平
3、行于對稱軸且22221xyab??過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則PF2F1xOy胡泊逆水行舟用力撐，一篙松勁退千尋逆水行舟用力撐，一篙松勁退千尋1373293551122OMABbkka??在△PF1F2中，記12FPF???，12PFF???12FFP???則有sinsinsincea??????在△PF1F2中，記12FPF???，12PFF???12FFP???則有sin(sinsin)cea???????則當(dāng)0＜e≤時，可在橢圓
4、上求一點(diǎn)P，使21?得PF1是P到對應(yīng)準(zhǔn)線距離d與PF2的比例中項.則當(dāng)1＜e≤時，可在雙曲線上求一點(diǎn)21?P，使得PF1是P到對應(yīng)準(zhǔn)線距離d與PF2的比例中項橢圓與直線有公共22221xyab??0AxByC???點(diǎn)的充要條件是22222AaBbC??雙曲線與直線有22221xyab??0AxByC???公共點(diǎn)的充要條件是22222AaBbC??P為橢圓（a＞b＞0）上任一點(diǎn)F1F222221xyab??為二焦點(diǎn)，A為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，則
5、當(dāng)且僅當(dāng)2112||||||2||aAFPAPFaAF?????三點(diǎn)共線時，等號成立.2AFPP為雙曲線（a＞0b＞0）上任一22221xyab??點(diǎn)F1F2為二焦點(diǎn)，A為雙曲線內(nèi)一定點(diǎn)，則當(dāng)且僅當(dāng)21||2||||AFaPAPF???2AFP三點(diǎn)共線且和在y軸同側(cè)時，等號成P2AF立.橢圓（a＞b＞0）上存在兩點(diǎn)關(guān)于直22221xyab??線：對稱的充要條件是l0()ykxx??22220222()abxabk???雙曲線（a＞0b＞
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