圓錐曲線95550

1、圓錐曲線.txt和英俊的男人握握手，和深刻的男人談談心，和成功的男人多交流，和普通的男人過日子。：橢圓雙曲線標準方程圖象（x型）圖象（x型）范圍對稱性頂點焦點準線方程對稱軸離心率漸進線焦半徑a、b、c的關系參數(shù)方程橢圓是平面上到兩定點距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡，定點叫做橢圓的，兩焦點的距離叫做橢圓的。若設動點M到距離之和為2a，，則（1）當時，動點M的軌跡是橢圓；（2）當時，動點M的軌跡是線段；（3）當時，動點M無軌跡。平面內與

2、兩定點F1、F2的距離差的絕對值是常數(shù)(大于零小于｜F1F2｜)的點的軌跡叫.兩定點F1、F2是，兩焦點間的距離｜F1F2｜是，用2c表示.常數(shù)用2a表示.(1)若｜MF1｜｜MF2｜=2a時，曲線只表示雙曲線.(2)若｜MF1｜｜MF2｜=2a時，曲線只表示雙曲線.(3)若2a=2c時，動點的軌跡不再是雙曲線，而是.(4)若2a＞2c時，動點的軌跡.(6)等軸雙曲線(等邊雙曲線)：x2y2＝a2(a≠0)它的漸近線方程為離心率e＝.(

3、7)共軛雙曲線：方程表示的雙曲線共軛，有共同的和相等的.平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是.F是，l為.圓錐曲線可統(tǒng)一定義為：平面內與一定點F和定直線l的距離之比為常數(shù)e的點的軌跡，當0＜e＜1時，表示；當e＞1時，表示；當e=1時，表示.拋物線的幾何性質、圖形、標準方程列表如下：圖形標準方程焦點坐標準線方程范圍對稱軸頂點離心率焦半徑參數(shù)p的幾何意義參數(shù)p表示焦點到準線的距離，p越大，開口越闊.1）聯(lián)立方程組；（2）

4、消元化為一元二次方程；（3）判斷△的符號。當△0時，相交；當△=0時，相切；當△0時，相離。弦長的計算：設直線y=kxb交橢圓于兩點、，則。這里，正是消元后的關于x的一元二次方程的兩個實根，因而可由韋達定理求出，的值，再代入計算。例1橢圓的一個焦點是（0，2），則k=____________。例2雙曲線的兩個焦點為，點P在雙曲線上，若，則點P到x軸的距離為_________________________________。例3過拋物線的

5、焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則等于（）A2aBC4aD例4設拋物線的焦點F，經過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BCx軸，證明直線AC經過坐標原點O。例5設A、B是雙曲線上的兩點，點N（1，2）是線段AB的中點。求直線AB的方程；（2）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？例6某隧道橫斷面由拋物線的一段和矩形的三邊組成，

6、尺寸如圖，某卡車載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4m，試問：該車能否通過此隧道？為什么？班級：姓名：座號：解決軌跡問題的常用方法——直接法、定義法、相關點法:定義法若動點的軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義，如橢圓、雙曲線、拋物線的定義，則可以直接根據(jù)定義求出動點的軌跡方程。例1已知橢圓的焦點在軸上，左準線為，左焦點到左準線的距離為3，離心率，求橢圓方程。直接法若動點軌跡的幾何特征，可直接通過動點的坐標間的代數(shù)關系表示出來，這類軌跡的方程

7、可用直接法求解。直接法求軌跡方程的一般步驟為：（1）））））），截得的弦長分別為8和4，求動圓圓心的軌跡方程。相關點法（代入法）當互相聯(lián)系著的兩動點、中的一個動點在定曲線上運動時，求另一動點的軌跡方程時，可用相關點法。其具體做法是：建立用表示的式子，而后代入定曲線方程，可得的軌跡方程。例3已知是圓內的一點，是圓上兩動點，且滿足，求矩形的頂點的軌跡方程。圓錐曲線知識點課后練習班級：姓名：座號：1(1)已知兩個定點且=10則點的軌跡方程是.

8、(2)已知兩個定點且=8則點的軌跡方程是.(3)已知兩個定點且=6則點的軌跡方程是.2兩焦點分別為且經過點的橢圓方程是.3若橢圓上一點P到焦點的距離等于6則點P到另一個焦點的距離是4ABC的兩個頂點AB的坐標分別是邊ACBC所在直線的斜率之積等于則頂點C的軌跡方程是.5點P是橢圓上一點以點P以及焦點為頂點的三角形的面積等于1則點P的坐標是.6橢圓的長軸與半短軸的和等于離心率等于焦點的坐標是頂點的坐標是準線方程是左焦點到右準線的距離等于.

9、7橢圓上一點P到左焦點的距離等于3則點P到左準線的距離是則點P到右準線的距離是.8(1)已知兩個定點動點P到的距離的差的絕對值等于6則點P的軌跡方程是(2)已知兩個定點動點P到的距離的差的絕對值等于8則點P的軌跡方程是(3)已知兩個定點動點P到的距離的差的絕對值等于10則點P的軌跡方程是9已知曲線C的方程是(1)若曲線C是圓則的取值范圍是(2)若曲線C是橢圓則的取值范圍是(3)若曲線C是雙曲線則的取值范圍是.10橢圓與雙曲線有相同的焦點

10、則的取值范圍是.11ABC的兩個頂點AB的坐標分別是邊ACBC所在直線的斜率之積等于則頂點C的軌跡方程是.12雙曲線的實軸長與虛半軸長的和等于離心率等于焦點的坐標是頂點的坐標是準線方程是漸近線的方程兩漸近線的夾角等于右支上一點P到左焦點的距離等于10則它到右準線的距離等于.點P到兩漸近線的距離的和等于.13與橢圓有相同的焦點且離心率為的雙曲線的方程是.14點M與點F的距離比它到直線:的距離小1則點的軌跡方程是.15拋物線的焦點的坐標是準

11、線方程是.16設直線經過拋物線的焦點與拋物線相交于AB兩點(1)=(2)=(3)若直線的斜率為1則=(4)=.17拋物線上與焦點的距離等于9的點的坐標是.18正OAB的三個頂點均在拋物線上O為原點則OAB的面積等于.19方程的兩個根可分別作為（）A一橢圓和一雙曲線的離心率B兩拋物線的離心率C一橢圓和一拋物線離心率D兩橢圓的離心率20設橢圓的兩個焦點點P在橢圓上且.(1)的面積等于(2)點P的坐標是.21直線與橢圓相交于AB兩點則=.22