《圓錐曲線與方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題名稱《圓錐曲線與方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者姓名郭曉泉設(shè)計(jì)者單位華亭縣第二中學(xué)聯(lián)系電話13830317260電子郵箱guoxiaoquan114@2（1）注意知識(shí)內(nèi)容的銜接。必修《數(shù)學(xué)2》中的直線與方程、圓與方程，以及選修21（選修11）中的圓錐曲線與方程，系列4中的“選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程”共同構(gòu)成了經(jīng)典的解析幾何內(nèi)容，教學(xué)時(shí)，應(yīng)該注意這些知識(shí)的銜接，把圓錐曲線的教學(xué)放在整個(gè)解析幾何內(nèi)容教學(xué)中通盤來考慮，如課標(biāo)中對(duì)橢圓的要求是“理解

2、”，對(duì)雙曲線的要求是“了解”，而拋物線的內(nèi)容理科要求“理解”，文科要求“了解”，這些要求應(yīng)該落實(shí)好，最好不要超越，研究和學(xué)習(xí)的過程從研究直線與方程、圓的方程的方法入手，充分利用坐標(biāo)法，將各部分內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系在一起。（2）圓錐曲線的第二定義和統(tǒng)一定義不做作，對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)形式的圓錐曲線方程也不作要求。在教材中，對(duì)圓錐曲線的第二定義，都是在習(xí)題當(dāng)中給出的，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q這些問題。關(guān)于圓錐曲線的統(tǒng)一定義

3、及非標(biāo)準(zhǔn)形式的方程，在教材中是以“閱讀和思考”的方式給出的，可以讓學(xué)生作為課外延伸學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在具體的教學(xué)中不可補(bǔ)充這樣的教學(xué)內(nèi)容，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增大教學(xué)的難度。（3）關(guān)于曲線方程和函數(shù)與圖像之間的關(guān)系問題。這兩者是不同的研究對(duì)象，但它們之間有一定的聯(lián)系，也存在一定的區(qū)別。在教材中，安排了“探究與發(fā)現(xiàn)：為什么二次函數(shù)的圖像是拋物線”。即可以從函數(shù)的角度來研究拋物線的性質(zhì)，也可根據(jù)其2(0)yaxbxca????幾何特征來研究其

4、性質(zhì)，而圖像可以是函數(shù)的表現(xiàn)形式，也可以是曲線的表現(xiàn)形式，這里可以利用配方把二次函數(shù)變成，再移項(xiàng)便得，不是224()24bacbyaxaa????2214()()24bacbxyaaa????和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程很相似嗎？這樣讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)的圖像就是拋物線。5、教學(xué)方法視角的分析圓錐曲線是解析幾何的經(jīng)典內(nèi)容，它的教學(xué)必須結(jié)合實(shí)際背景來展開。（1）通過直觀展示來介紹圓錐曲線的背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（2

5、）充分利用坐標(biāo)法，利用直觀感知、研究特征、建立方程、研究性質(zhì)的思路解決學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓的知識(shí)問題，再利用類比的方法讓學(xué)生通過自主探究來完成雙曲線與拋物線的知識(shí)學(xué)習(xí)。（3）利用解析幾何的特點(diǎn)，將“形”與“數(shù)”結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)當(dāng)中得作用，引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度去研究圖形的幾何性質(zhì)。（4）運(yùn)用好問題教學(xué)法.發(fā)揮教材例習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)合理的問題讓學(xué)生去解決，幫助學(xué)生深入理解和運(yùn)用圓錐曲線知識(shí)解決相應(yīng)的問題，形成基本的分析和解決

6、問題的能力。（5）歸納整理方法的使用.教材中有很多軌跡問題在橢圓與雙曲線中是對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的，可以引導(dǎo)學(xué)生比較分析，并歸納整理解決問題的辦法。如到兩定點(diǎn)的連線斜率之積是定值的問題，圓錐曲線第二定義的問題等。（6）使用好探究教學(xué)法.在圓錐曲線當(dāng)中，有很多問題值得研究解決，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，利用教材的探究問題引導(dǎo)學(xué)生去探索學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。二、教學(xué)目標(biāo)分析二、教學(xué)目標(biāo)分析在課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，對(duì)《圓錐曲線與方程》的教學(xué)目標(biāo)做了如

7、下規(guī)定：（1）圓錐曲線：①“了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用”。數(shù)學(xué)的知識(shí)來自于現(xiàn)實(shí)生活，又作用于現(xiàn)實(shí)生活，而圓錐曲線在實(shí)際生活中有更多領(lǐng)域的應(yīng)用，因此，讓學(xué)生了解圓錐曲線的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增加課程學(xué)習(xí)的求知欲望。②“經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)”。這里重點(diǎn)是利用坐標(biāo)法，根據(jù)橢圓、拋物線的定義，從圖形的幾何特征出發(fā)，建立適當(dāng)?shù)淖?/p>