第二章圓錐曲線與方程單元測(cè)試

1、第二章第二章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程單元測(cè)試單元測(cè)試A組題（共組題（共100分）分）一選擇題：本大題共5題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知坐標(biāo)滿足方程F(xy)=0的點(diǎn)都在曲線C上，那么（）（A）曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程F(xy)=0（B）凡坐標(biāo)不適合F(xy)=0的點(diǎn)都不在C上（C）在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)不一定都適合F(xy）=0（D）不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合F(xy）=0

2、，有些不合適F(xy）=02到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（）（A）x–y=0（B）xy=0（C）|x|=|y|（D）y=|x|3已知橢圓方程為，焦點(diǎn)在x軸上，則其焦距等于（x28y2m2=1）（A）2（B）2（C）2（D）28–m2m2–84已知橢圓192522??yx上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|ON|等于（）（A）2（B）4（C）8（D）235已知F是橢圓12222??byax(ab0)的左

3、焦點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)PF⊥x軸OP∥AB(O為原點(diǎn))則該橢圓的離心率是()（A）22（B）42（C）21(D)23二填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。6橢圓5522??kyx的一個(gè)焦點(diǎn)是)20(，那么?k7橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比是1∶4短軸長(zhǎng)為8則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.8已知點(diǎn)（01)在橢圓內(nèi)，則m的取值范圍是.x25y2m=19橢圓的準(zhǔn)線平行于x軸則m的取值范圍是.x23m1y22m=1o???P

4、??五填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。18方程表示橢圓，則k的取值范圍是.x224–ky216k=119橢圓＋＝1上有一點(diǎn)P到一條準(zhǔn)線的距離是，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則△x225y2952PF1F2的面積等于.20已知P是橢圓上一點(diǎn)，以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等x225y29=1于8則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是。21已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)F1到直線AB的距離為77|OB

5、|，則橢圓的離心率等于.六解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(–50)、(50)，邊AC、BC所在直線的斜率之積為–，求頂點(diǎn)C的軌跡方程.1223在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限、半徑為22的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓22219xya??與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10。（1）求圓C的方程；（2）試探究圓C上是否存在異于

6、原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓的右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng)，若存在求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。24.已知橢圓1162522??yxP為該橢圓上一點(diǎn).(1)若P到左焦點(diǎn)的距離為3求到右準(zhǔn)線的距離；(2)如果F1為左焦點(diǎn)F2為右焦點(diǎn)并且121??PFPF求12tanFPF?的值.C組題（共組題（共50分）分）七選擇或填空題：本大題共2題，每題5分。25若實(shí)數(shù)x，y滿足xyx??224，則x2y2有（）（A）最小值31?，無最大值（B）最